[分析]将已知等式变形为1 x+y)=4xy+ xy,利用基本不等式可求得最小值.[详解]:xy(x-y)=xy(x2+y2-2xy)=xy[(x+y)2-4xy]=1,(x+y)2-4xy+214xy=4 1(当且仅当1 4xy= xy,即1 xy- 2时取等号),x+y≥2,即x+y的最小值为2.故答案为:2[点睛]本题考查利用基本不等式求解和的最小值的...
解析 [答案]9 [解析]解:∵正数x,y满足1x+1y=1 ∴x+4y=(x+4y)×(1x+1y)=5+4yx+xy≥5+24yx⋅xy=9 当且仅当4yx=xy,即x=3,y=32时“=”成立 故答案为:9. 利用基本不等式的性质直接求解即可. 本题主要考查利用基本不等式求最值,属于基础题....
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即x=y=3时取等号∴x+2y的最小值为9故答案为：9
y +y)( y x +x)=1+ y2 x + x2 y +1≥2+2 y2 x × x2 y =4, 当且仅当x=y=1时取等号. 故答案为:4 点评:本题考查利用基本不等式求最值,属基本题型的考查. 练习册系列答案 全能小考王小升初名校备考密卷系列答案 中考5月冲关卷系列答案 ...
解:由正实数x,y满足xy=1,得到y=\frac{1}{x},所以x+y=x+\frac{1}{x}≥2\sqrt{x×\frac{1}{x}}=2,当且仅当x=1时取等号,所以x+y的最小值为2.结果一 题目 已知正实数x,y满足x+y=1,则xy的最小值为 . 答案相关推荐 1已知正实数x,y满足x+y=1,则xy的最小值为 ....
解析 答案见上B 由x0,y0,且 1/x+1/y=1 ,可得xy=x+y.所以4xy-3x=4x+4y-3x=x+4y.又因为 x+4y= (x+4y)(1/x+1/y)=5+(4y)/x+x/y≥9 e 9,当且仅当 (4y)/x= z yn xy x/y ,即x=3, y=3/2 时 时取等号,所以 4xy-3x≥9 .故选 B. ...
这意味着，当(2x+y):1 = (2x+3y):2且x+y=1时，即x=1/3,y=2/3时，所求表达式的最小值为9/4。为了更清楚地理解这个结论，我们可以从几何角度来解析。首先，x和y都是正实数，因此(2x+y)和(2x+3y)也都是正数。通过设定x和y的具体值，可以验证上述结论。当x=1/3, y=2/3时，我们...
= (x + y²)(x² + y) / xy = x^3 + x²y² + xy + y^3 = 2 + x^3 + y^3 因为 x > 0, y > 0 设 a = x开三次方，b = y开三次方 则 ab = (xy) 开三次方 = 1 t = 2 + a² + b²≥ 2 + 2ab = 2 + 2 = 4 ...
解答:解:∵正实数x,y满足 1 x + 2 y =1, ∴x+2y=(x+2y)×( 1 x + 2 y )=1+4+ 2y x + 2x y ≥5+2 2y x × 2x y =5+4=9 当且仅当 2y x = 2x y ,即x=y=3时取等号 ∴x+2y的最小值为9 故答案为:9 点评:本题主要考查了基本不等式的应用,注意检验等号成立的条件,式子的...