因为x0, y0 ,则 x+3y-1-1, 2x+y-1-1, 因为(x+3y-1)(2x+y-1)=1 ,所以 x+3y-10, 2x+y-10, 因此 x+y=15(x+3y-1)+25(2x+y-1)+35 ≥2√(2(25)(x+3y-1)(2x+y-1))+35=(3+2√2)5, 当且仅当 15(x+3y-1)=25(2x+y-1), 即\( (array)l (x+3y-1=√2)...
已知正实数x,y满足x+3y=1,则的最小值为 .相关知识点: 试题来源: 解析[解答]解:∵正实数x,y满足x+3y=1,∴>0,解得0 则==f(x), ∴f′(x)=+=, 当x∈时,f′(x)<0,此时函数f(x)单调递减;当x∈时,f′(x)>0,此时函数f(x)单调递增. ∴当x=,y=时,函数f(x)取得极小值即最小值, =...
已知正实数x,y满足(x+3y﹣1)(2x+y﹣1)=1,则x+y的最小值是 3+22-|||-5 .解:因为x>0,y>0,则x+3y﹣1>﹣1,2x+y﹣1>﹣1,因为(x+3y﹣1)(2x+y﹣1)=1,所以x+3y﹣1>0,2x+y﹣1>0,因此x+y=5(x+3y-1)+号(2x+y1)21-|||-2-|||-(x+3y-1)(2x+y-1)-|||-3-|||-...
已知正实数x,y满足x+3y=1,则1/(x+y)+1/y最小值为 3+2√2 、[考点]7F:基本不等式、[分析]利用题意结合代数式特点构造均值不等式,然后利用均值不等式结论求解最值即可、[解答]解:由题意可得:==3+(x+y)/y+(2y)/(x+y)=3+2√2、当且仅当(x+y)/y=(2y)/(x+y)时等号成立、即代数式最小...
【解析】解;正实数x,y满足x+3y=1, ∴x+3y=1≥2√3xy, 化简得出xy≤ (=3=号等号成立) xy的最大值为 (-号y= 等号成立) 故答案为; 12 结果一 题目 【题目】已知正实数,y满足2+y=1,则y的最大值为__ 答案 【解析】根据题意,正实数,y满足2x+y=1,则 xy=1/2(2x)y≤1/2[(2x+y)/2]^...
然后利用均值不等式的结论求解最值即可【解答】由题意可得:1/(x+y)+1/y=1/(x+y)+2/(2y) =(1/(x+y)+2/(2y))[(x+y)+2y] =3+(x+y)/y+(2y)/(x+y) ≥3+2√((x+y)/y*(2y)/(x+y)) =3+2√2 当且仅当(x+y)/y=(2y)/(x+y) 时等号成立即代数式1/(x+y)+1/y的...
[解答]解;∵正实数x,y满足x+3y=1,∴x+3y=1≥23xy,化简得出xy1 12(x=3y=1 2等号成立)xy的最大值为1 12(=1 2,y=1等号成立)故答案为;1 12[分析]运用基本不等式得出x+3y=1≥23xy,化简求解xy1 12即可. 结果一 题目 已知正数X,y满足x+2y=1,则11+y的最小值为( ) A. 3+22 B. 6 C....
解答解;∵正实数x,y满足x+3y=1, ∴x+3y=1≥2√3xy≥23xy, 化简得出xy≤112≤112(x=3y=1212等号成立) xy的最大值为112112(=1212,y=1616等号成立) 故答案为;112112 点评本题考查了运用基本不等式求解二元式子的最值问题,关键是判断,变形得出不等式的条件,属于容易题. ...
【题目】8.已知正实数x、y满足1/(x+3y)+1/(2x+y)=1 ,则x+y的最小值为()(3+2√2)/5 B.(3+3√2)/5 (2+2√2)/5 (2+3√2)/5 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】答案解析∴(x+y)=1/5[(x+3y)+2(2x+y)] n=1/5+[3+(2(2x+y))/(x+3y)+(x+3y)/(2x+y)]...
χ,y满足 x+3y=1,则 1/(x+ 1/()) 的最小值为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 【解析】【分析】先变形,再利用基本不等式求最值.【详解】由题意可得.当且仅当即时等号成立.即代数式的最小值为.故答案为:.【点睛】本题主要考查基本不等式求最值,意在考查学生对这些知识的理解掌握...