解答一 举报 1分析:根据条件xy=1,代入整理成∵正数x,y满足xy=1,∴≤=1等号当且仅当x=1,即x=y=1时成立故答案为1点评:本题考查函数的最值及其几何意义,解答本题关键是利用条件消去一个变量整理成可以利用基本不等式求最值的形式,做题中对形式的整理很重要. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
【题目】已知正数x,y满足x+y=1,则z=(x+)(y+二)的最小值为()y A.2(√2-1) B.4 D.8 答案 【解析】答案:C. x+y=1, 1 1 则(x+ )(y+ )= y 2 +xy+ + = +xy-2. y xy y xy x+y=1, .0xy≤ t=2 +xy在(0,4 ]上单调递减, y 1 5 则(x+ )(y+ 1- )的最小...
(2)已知正数x,y满足x+y=1,则1/x+4/(1+y) 的最小值为()A.29/2 (14)/3D.5 答案 B(2)因为x+y=1,所以x+(1+y)=2,期 2(1/x+4/(1+y))=[x+(1+y)](1/x+4/(1+y))=(4x)/(1+y)+(1+y)/x+5≥2√((4x)/(1+y))+(1+y)/x+5=9 ,所以1/x+4/(1+y)...
试题来源: 解析 【解析】∵ 正数x,y满足x+y=1,则 1/x+4/y=(1/x+4/y)(x+y)=1+4+y/x+(4x)/y4xyy≥5+2√(y/x⋅(4x)/y)=9 当且仅当 x=1/3 , y=2/3时取等号故则 1/x+4/y的最小值是9故答案为:9. 反馈 收藏
【解析】9/4 ∵x+y=1 ∴(x+2)+(y+1)=4 ,∴4/(x+2)+1/(y+1)=1/4[(x+2)+(y+1)](4/(x+2)+4/4) 1/(y+1)) =1/4[5+(4(y+1))/(x+2)]+(x+2)/(y+1)] 4(y+1)+2+2y+14(y+1)≥1/4[5+2√((4(y+1))/(x+2))*(x+2)/(y+1)] +2+2y+1=1/4(...
解析 【解析】9【解析】试题分析:把要求的式子变形为 (x+y)(1/x+4/y)=1+(4x)/y+y/x+4 ,利用基本不等式即可得 1/x+4/y 的最小值解:1/x+4/y=(x+y) (x+y)(+)=1+ (4x)/y=y/x ≥5+2√4=9,当且仅当_2时,取等号故答案为9. ...
已知正数x,y满足X+y=1,则14X的最小值是___. 答案 [答案] 9[解析][分析]由题意可得1-|||-X+4=(1-|||-X+4)(x+y)=1+4+y-|||-X+4x,再利用基本不等式即可求出.[详解]∵正数x,y满足x+y=1,则1-|||-X+4=(1-|||-X+4)(x+y)=1+4+y-|||-X+4x≥5+2y-|||-4x-|||-X-...
【答案】(3+2√2)/5 【解析】由题意,凑出分母相加为定值,则1/(1+x)+1/(1+2y)=2/(2+2x)+1/(1+2y) ,其中2+2x+1+2y=5,所以1/(1+x)+1/(1+2y)=(2/(2+2x)+1/(1+2y))(2+2x+1+2y)*1/5=1/5(3+ rac(2(1+ 1/5(3+2√((2(1+2y))/(2+2x))⋅((2+2x))/(1...
1 分析：根据条件xy=1，代入整理成 ∵正数x，y满足xy=1，∴≤=1等号当且仅当x=1，即x=y=1时成立故答案为1 点评：本题考查函数的最值及其几何意义，解答本题关键是利用条件消去一个变量整理成可以利用基本不等式求最值的形式，做题中对形式的整理很重要．
(2x+2+2y+1),展开后利用基本不等式可求.解:因为正数x,y满足x+y=1,所以2x+2+2y+1=5,则1/(1+x)+1/(1+2y)=1/5(+1/(1+2y))(2x+2+2y+1)=1/5(3+(2+4y)/(2+2x)+(2+2x)/(1+2y)),当且仅当时取等号,此时1/(1+x)+1/(1+2y)的最小值是(3+2√2)/5.故答案为:(3+...