2+ √迈【解答】解:由正实数x,y满足x+2y=1, 则 + = + x+2y y =2+ + ≥2+2 =2+ 2 ,当且仅当y= 2 x= 4-2 时,取得最小值2+ 2 .故答案为:2+ 2 .【分析】由1=x+2y,可得 + = + x+2y y =2+ + ,运用基本不等式即可得到所求最小值. 结果...
解:∵正实数x,y满足x+2y=1,∴1x+2y=(1x+2y)(x+2y)=5+2yx+2xy≥5+2√2yx∙2xy=9当且仅当2yx=2xy即x=y=13时取等号,∴1x+2y的最小值为9故选:C 由1的代换可得1x+2y=(1x+2y)(x+2y)=5+2yx+2xy,由基本不等式易得答案. 本题考查基本不等式求最值,涉及1的代换,属基础题....
解析 【解析】答案:C.x、y为正数,且x+2y=1∴1/x+2/y=(x+2y)(1/x+2/y)=5+(2y)/x+(2x)/y≥5+2 √((2y)/x⋅(2x)/y)=9 ,当且仅当(2y)/x=(2x)/y ,即当=y时等号成立∴1/x+2/y的最小值为9.故选C. 反馈 收藏
【解析】∵x+2y=1 ∴1/x+x/y=(x+2y)/x+x/y=1+(2y)/x+x/y∵x,y均为正实数由均值不等式得:当 (2y)/x=x/y ,即 x=√2y 时(2y)/x+x/y 最小值 2√2此时, 1/x+x/y 最小值 2√2+1 .【分式的化简求值】先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的...
结果一 题目 已知正实数x,y满足x+2y=1,则21X的最小值为___。 答案 8 结果二 题目 已知正实数满足,则的最小值为___。 答案 8相关推荐 1已知正实数x,y满足x+2y=1,则21X的最小值为___。 2已知正实数满足,则的最小值为___。反馈 收藏 ...
解析 C【解答】因为x0y0x+2y=1.【分析】在解题过程中,“1”的作用很大,在求最值时,就经常用到“1”的整体代换,要注意取等号的条件. 结果一 题目 (2分) 已知正实数x,y满足x+2y=1,则+号的最小值是 ( ) A. . 6 B. . 8 C. . 9 D. . 16 答案 C 结果二 题目 (2分) 已知正实数x,y...
由题意,x+1+2(y+1)=4,x+1 0,y+1 0,所以1(x+1)+2(y+1)=(x+1+2(y+1))4* (1(x+1)+2(y+1))=14* [5+(2(y+1))(x+1)+(2(x+1))(y+1)]≥ 14* [5+2√((2(y+1))(x+1)* (2(x+1))(y+1))]=94,当且仅当(2(y+1))(x+1)=(2(x+1))(y+...
已知正实数x,y满足X-2y=1,则8X+y的最小值为 . 答案 [答案]7-|||-2[解析]由X-2y=1,得1-|||-y=2(x-1),所以8-|||-8x1-|||-8x17-|||-x+y=x+2-2221-|||-x2-2=2,当且仅当=4-|||-X,3-|||-2时,等号成立,所以8-|||-X-|||-+y的最小值为7-|||-2.相关...
已知正实数x满足x+2y=1则1+2的最小值是xyxy满足x+2y=1则1+ 1C y 小值是 ( )A.6B.8C.9 D.16 答案 C试题分析:因为x0y0x+2y=1,所以12.12 二+二=(=+)(x+2y)=5+ 2y+2x25+2, 22x=9 x V xV xV.点评:在解题过程中,“1”的作用很大,在求最值时,就经常用到“1”的整体代换,要注意...
结果1 题目1.(5分)正数x、 y满足x+2y=1,则xy的最大值为() A. 1/8 B. 1/4 C. 1 D.3/215.(5分)已知正实数x,y满足xy=1, 则 (x/y+y) (y/x+x) 的最小值为_4X【解答】解:依题意, ((x+y)(y+x))/y=1+(y^2+x^2+1≥2+2√(y^2))/x*(x^2)/y=4 yx ...