解析 【解析】答案:C.x、y为正数,且x+2y=1∴1/x+2/y=(x+2y)(1/x+2/y)=5+(2y)/x+(2x)/y≥5+2 √((2y)/x⋅(2x)/y)=9 ,当且仅当(2y)/x=(2x)/y ,即当=y时等号成立∴1/x+2/y的最小值为9.故选C. 反馈 收藏
1/x +x/y=(x+2y)/x +x/y=1+2(y/x)+(x/y)x、y均为正实数,x>0 y>0 x/y>0 y/x>0由均值不等式得:当2(y/x)=x/y时,即x=√2y时,2(y/x)+(x/y)有最小值2√2此时,1/x +x/y有最小值2√2+1提示:本题关键是将1拆乘x+2y,然后化简,再利用均值不等式求解。 结果一 题目 ...
分析:由1的代换可得 1 x + 2 y =( 1 x + 2 y )(x+2y)=5+ 2y x + 2x y ,由基本不等式易得答案. 解答:解:∵正实数x,y满足x+2y=1, ∴ 1 x + 2 y =( 1 x + 2 y )(x+2y) =5+ 2y x + 2x y ≥5+2 2y x • ...
解答解:由正实数x,y满足x+2y=1, 则y2xy2x+1y1y=y2xy2x+x+2yyx+2yy =2+xyxy+y2xy2x≥2+2√xy∙y2xxy•y2x=2+√22, 当且仅当y=√22x=4−√274−27时,取得最小值2+√22. 故答案为:2+√22. 点评本题考查最值的求法,注意运用“1”的代换法和基本不等式,考查运算能力,属于中档题...
1/x +x/y=(x+2y)/x +x/y=1+2(y/x)+(x/y)x、y均为正实数,x>0 y>0 x/y>0 y/x>0由均值不等式得:当2(y/x)=x/y时,即x=√2y时,2(y/x)+(x/y)有最小值2√2此时,1/x +x/y有最小值2√2+1提示:本题关键是将1拆乘x+2y,然后化简,再利用均值不等式求解....
已知正实数x,y满足 1 x+ 2 y=1 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵正实数x,y满足1x+2y=1,∴x+2y=(x+2y)×(1x+2y)=1+4+2yx+2xy≥5+22yx×2xy=5+4=9当且仅当2yx=2xy,即x=y=3时取等号∴x+2y的最小值为9故答案为:9反馈...
已知正实数x,y满足 1x+ 2y=1.(1)求2x+y的最小值;(2)当x>3时,求y的取值范围. 相关知识点: 试题来源: 解析解:(1)2x+y=(2x+y)( 1x+ 2y)=4+ 4xy+ yx≥8,当且仅当x=2,y=4时等号成立,故2x+y的最小值为8.(2)∵x>3∴y= 2xx−1=2+ 2x−1∈(2,3)....
解析 【解析】由于正实数x,y满足x+y=1,则 1/x+2/y=(x+y)/x+(2x+2y)/y=3+y/x+(2x)/y≥3+2√2 当且仅当 y/x=(2x)/y ,等号成立故选D.点评:题考查基本不等式的应用,注意检验等号成立的条件,式子的变形是解题的关键 反馈 收藏
由于2x+y=1且下x,y皆大于0,故此最小值是取自x∈(0,0.5)区间。 解法二:(判别式法) 由y=1-2x得 f(x)=(x+y)/xy=(x+1-2x)/x/(1-2x)=(1-x)/(x-2x^2) 将f(x)用y替换得y=(1-x)/(x-2x^2) 展开得 2y*x^2-(1+y)*x+1=0 ...
百度试题 结果1 题目18.已知x,y均为正实数,且满足x+2y=2xy(1)求 的最小值;(2)求x+y的最小值. 相关知识点: 试题来源: 解析 【18题答案】 【案】 (1)最小值为2; 2)最小为 3/2+√2 反馈 收藏