【例1】已知实数x,y满足方程x2+y2一4x+1=0.(1)求的最大值和最小值;(2)求y一x的最大值和最小值;(3)求x2+y2的最大值和最小值思维引申:在本题条件下
(2) 设y﹣x=t,由题意可得直线x﹣y+t=0与圆C有交点,可得≤,解得﹣2﹣≤t≤﹣2+,即有最小值为﹣2﹣,最大值为﹣2+ (3)x2+y2表示圆上的点与原点距离的平方,由平面几何知识知其在原点与圆心的连线与圆的两个交点处取得最大值和最小值.又知圆心到原点的距离为2,故(x2+y2)max=(2+)...
已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,则的最大值为() A.1B.- C. D.2 试题答案 在线课程 C 【解析】由题意得(x-2)2+y2=3,即方程表示以(2,0)为圆心,r= 为半径的圆.设k= ,则y=kx,即kx-y=0,当直线kx-y=0与圆相切时k取得最值,即 ...
(x−2)2 +y = 3 2 2 2 2 2 2 2 2 yx+1yx+1 解答解:(1)∵实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,可化成(x-2)2+y2=3 ∴满足x2+y2-4x+1=0的点P(x,y)在以C(2,0)为圆心,半径为√33的圆上 而x2+y2=|OP|2, ∵当P、O、C三点共线时,|OP|达到最大值或最小值 ...
+y 2-4x+1=0,则 的最大值为( ) A.1 B.- C. D.2扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 C 由题意得(x-2) 2+y 2=3,即方程表示以(2,0)为圆心,r= 为半径的圆.设k= ,则y=kx,即kx-y=0,当直线kx-y=0与圆相切时k取得最值,即 = ,解得k=± ,...
【解答】解:圆x2+y2-4x+1=0的圆心为(2,0),半径为 3,圆心到直线y=x+2的距离为: |2-0+2| 2=2 2.则圆x2+y2-4x+1=0上到直线x-y+2=0的最小距离d=2 2- 3.圆x2+y2-4x+1=0上到直线x-y+2=0的最大距离d=2 2+ 3. 【分析】由已知中圆的方程,易求出圆心坐标及半径,进而...
解:设yx=k,即kx-y=0,由圆方程x2+y2-4x+1=0∴(x-2)2+y2=3得到圆心坐标为(2,0),半径r=√3,当直线与圆相切时,圆心到切线的距离d=r,即|2k|√k2+1=√3,解得:k=±√3,则的取值范围是[-√3,+√3].故答案为:[−√3,√3]; 整理方程可知,方程表示以点(2,0)为圆心,以√3为半径...
解答:解:x2+y2-4x+1=0,化为(x-2)2+y2=3,圆的圆心(2,0),半径为 3 . 设z=y-x,即x-y+z=0,由题意可得: |2+z| 2 ≤ 3 , 解得:-2- 6 ≤z≤ 6 -2,所以y-x的最小值为-2- 6 . 故答案为:-2- 6 . 点评:本题考查直线与圆的位置关系的应用,考查点到直线的距离公式的应用,考查...
(1) yx 的最大值和最小值; (2)y-x的最小值; (3)x2+y2的最大值和最小值. 试题答案 在线课程 分析:(1)整理方程可知,方程表示以点(2,0)为圆心,以 3 为半径的圆,设 y x =k,进而根据圆心(2,0)到y=kx的距离为半径时直线与圆相切,斜率取得最大、最小值. ...
3，解得k2=3．∴kmax= 3，kmin=- 3，则[y/x]的最大值为 3，最小值为- 3．,5,根号3,2,x∧2+y∧2-4x+1=0 (x-2)^2+y^2=3 以(2,0)为圆心，r=√3 1. y/x 圆上一点与原点连线斜率的做大最小值，相切取最值 kmax=√3 kmin=-√3,1,x^2+y^2-4x+1=0 整理得 (...