【例1】已知实数x,y满足方程x2+y2一4x+1=0.(1)求的最大值和最小值;(2)求y一x的最大值和最小值;(3)求x2+y2的最大值和最小值思维引申:在本题条件下
圆上的一点与原点距离的平方.y 0 2由图形可知,在原点和圆心连线与圆的两个交点处,x2+y2取得最大值和最小值.由圆心到原点的距离为(2−0)2+(0−0)2−−−−−−−−−−−−−−−√=2,则x2+y2的最大值是(2+3√)2=7+43√,x2+y2的最小值是(2-3√)...
(3)x2+y2的最大值和最小值. 试题答案 在线课程 分析:(1)整理方程可知,方程表示以点(2,0)为圆心,以 3 为半径的圆,设 y x =k,进而根据圆心(2,0)到y=kx的距离为半径时直线与圆相切,斜率取得最大、最小值. (2)设y-x=b,仅当直线y=x+b与圆切于第四象限时,纵轴截距b取最小值.进而利用点到...
+y = 3 2 2 2 2 2 2 2 2 yx+1yx+1 解答解:(1)∵实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,可化成(x-2)2+y2=3 ∴满足x2+y2-4x+1=0的点P(x,y)在以C(2,0)为圆心,半径为√33的圆上 而x2+y2=|OP|2, ∵当P、O、C三点共线时,|OP|达到最大值或最小值 ...
3，解得k2=3．∴kmax= 3，kmin=- 3，则[y/x]的最大值为 3，最小值为- 3．,5,根号3,2,x∧2+y∧2-4x+1=0 (x-2)^2+y^2=3 以(2,0)为圆心，r=√3 1. y/x 圆上一点与原点连线斜率的做大最小值，相切取最值 kmax=√3 kmin=-√3,1,x^2+y^2-4x+1=0 整理得 (...
解:设yx=k,即kx-y=0,由圆方程x2+y2-4x+1=0∴(x-2)2+y2=3得到圆心坐标为(2,0),半径r=√3,当直线与圆相切时,圆心到切线的距离d=r,即|2k|√k2+1=√3,解得:k=±√3,则的取值范围是[-√3,+√3].故答案为:[−√3,√3]; 整理方程可知,方程表示以点(2,0)为圆心,以√3为半径...
-2,故z=y-x的最大值为 6-2,z=y-x的最小值为-2- 6. 【分析】(1)方程即(x-2)2+y2 =3,表示以C(2,0)为圆心、以 3为半径的圆.而 y x= y-0 x-0表示圆上的点(x,y)与原点O连线的斜率k,设过原点的圆的切线方程为y=kx,根据圆心C到切线的距离等于半径,求得k的值,可得k的最...
解答解:(1)x2+y2-4x+1=0即为(x-2)2+y2=3, 表示圆心为C(2,0),半径为r=√33的圆, 设yxyx=k,由题意可得直线y=kx与圆C有交点, 可得|2k|√1+k2|2k|1+k2≤√33,解得-√33≤k≤√33, 即有最小值为-√33,最大值为√33; (2)设y−1x−4y−1x−4=k,由题意可得直线y=kx+1...
已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0.求: (1)求的最大值和最小值; (2)求x2+y2的最大值和最小值. 试题答案 在线课程 答案: 解析: 解:(1)原方程化为(x-2)2+y2=3,表示以点(2,0)为圆心,以 为半径的圆.设 =k,即y=kx,当直线与圆相切时,斜率k取最大值和最小值,此时有 ...
已知实数x y满足方程x2+y2+4x+1=0,使ax+y-3≥0恒成立的a取值范围 已知实数a使得三个一元二次方程,x2-X+a=0 x2-2x+a=0 x2-4x+a=0 至少有一个方程有解,求a的取值范围 若实数x,y满足x2+4y2=4x,则S=x2+y2的取值范围是_. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试...