结果1 题目已知正数x,y,满足x+y=2,则下列说法正确的是( ) A. xy的最大值为1 B. √x+√y的最大值为2 C. 2/x+1/y的最小值为2√2 D. (x^2)/(x+1)+(y^2)/(y+1)的最小值为1 相关知识点: 试题来源: 解析 ABD 反馈 收藏 ...
10.已知正数x,y满足x+y=2, 则下列选项正确的是(ABD)1/x+1/y A. 的最小值是 2 B.的最大值是 1 C. x^2+y^2 的最小值是49 D.
对于问题:“已知两个正数x.y满足x+y=2.求的最小值 .给出如下一种解法:Qx+y=2.∴==.Qx>0.y>0.∴.∴.当且仅当.即时.取最小值.参考上述解法.已知A.B.C是△ABC的三个内角.则的最小值为 .
简单分析一下，答案如图所示
对于问题:“已知两个正数x.y满足x+y=2.求1x+4y的最小值 .给出如下一种解法:Qx+y=2.∴1x+4y=12=12.Qx>0.y>0.∴yx+4xy≥2yx•4xy=4.∴1x+4y≥12(5+4)=92.当且仅当yx=4xyx+y=2.即x=23y=43时.1x+4y取最小值92.参考上述解法.已知A.B.C是△ABC的三个内角.则1A+9B+C的最小...
11.(多选题)已知正数x,y满足x+y=2,则下列说法错误的是(BCD) A. √(xy) 的最大值为1 B. x^2+y^2 的最大值为2 C. √x+√y 的最小值
解:由x+y=2,得2≥ 2√(xy),所以xy≤ 1(当且仅当x=y=1时取等号),故A正确;1x+1y=(x+y)(xy)=2(xy)≥ 2(当且仅当x=y=1时取等号)故B正确;∵2(x^2+y^2)≥(x+y)^2=4,∴x^2+y^2≥ 2(当且仅当x=y=1时取等号),故C错误;1x+4y=12(1x+4y)(x+y)=12(5++(4x)y)≥...
(3)∵x+y=√x2+y2+2xyx2+y2+2xy,而xy的最大值是8, ∴x+y≤√16+1616+16=4√22, ∴x+y的最大值是4√22,没有最小值. 点评本题属于三角形综合题,主要考查了勾股定理以及垂径定理的综合应用,解决问题的关键是作辅助线构造圆和直角三角形.解题时注意:平分弦所对一条弧的直径,垂直平分弦,并且...
正数x，y满足方程x+y=2,==>X>0.Y>0,X<2,Y<2 则有 Y=2-X 设Y+2/X+2=A.==>A>0,则有 2-X+2/X+2=A ==>X-2/X+A-4=0 ==>X^2+(A-4)X-2=0 因为方程2-X+2/X+2=A有解 则判别式 (A-4)^2-4*2>=0 (A-4)^2>=8 A>=4+2√2或者A<=4-2√2 X>0...
2.由X^2-Y^2=2XY变形，得X^2-XY=Y^2+XY，即X(X-Y)=Y(X+Y)，因此（X-Y）/（X+Y）=Y/X。3.又令原方程X^2-Y^2=2XY，左右两边同时除以XY，得X/Y-Y/X=2；令t=Y/X，则方程变为1/t-t=2，解得t=-1±2^（1/2），即Y/X=-1±2^（1/2），又由2式，有X-Y）/...