解:由x+y=2,得2≥2√(xy),所以xy≤1(当且仅当x=y=1时取等号),故A正确;(√x+√y)2=x+y+2√(yx)≤x+y+x+y=4,可得√x+√y≤2(当且仅当x=y=1时取等号),故B正确;∵2(x2+y2)≥(x+y)2=4,∴x2+y2≥2(当且仅当x=y=1时取等号),故C错误;1/x+4/y=1/2( 1/x+4...
已知正数x,y满足x y=2,则下列选项正确的是( ) A. 1/x+1/y的最小值是2 B. xy的最小值是1 C. x2+y2的最小值是4 D. x(y+1
解:因为x,y满足x+y=2,所以1/x+1/y=1/2((x+y)/x+(x+y)/y)=1/2(2+y/x+x/y)≥1/2(2+2)=2,当且仅当x=y=1时取等号,A正确;xy≤((x+y)/2)^2=1,当且仅当x=y=1时取等号,B正确;由((x+y)/2)2≤(x^2+y^2)/2得x2+y2≥2,当且仅当x=y=1时取等号,C错误;x...
∴1/x+1/y的最小值为2,故A错误,对于B,∵x>0,y>0,且x+y=2,∴y=2-x,∴1/(x+1)-y=1/(x+1)+x-2=1/(x+1)+x+1-3≥2√(1/(x+1)•(x+1))-3=-1,当且仅当1/(x+1)=x+1,即x=0时,等号成立,显然x=0不成立,所以1/(x+1)-y的最小值取不到-1,故B错误,...
已知x、y都是正数,且满足x y=2,则下列说法正确的是( ) A. xy的最大值为1 B. √x+√y的最小值为2 C. 1x+1y的最小值为2 D. (x^
当且仅当x=y=1时等号成立, 所以xy的最大值为1, 所以A正确; B. 1x+1y=12(1x+1y)⋅ (x+y) =1+12(+)≥ 1+12* 2√(⋅ )=2, 当且仅当=即x=y=1时等号成立, 所以+的最小值为2, 所以B正确; C. 因为x^2+y^2=((x+y))^2-2xy=4-2xy, 因为xy≤ 1,当且仅当x=y=1时等号...
由xy^2(x+6y)=1得x^2y^2+6y^3x-1=0,得x=(-6y^3±√(36y^6+4y^2))/(2y^2)=-3y± (√(9y^4+1))/y,又∵ x,y 0,∴取x==-3y+(√(9y^4+1))/y,∴ x+3y=(√(9y^4+1))/y=√(9y^2+1/(y^2))≥√(2√(9y^2•1/(y^2)))=√6,当且仅当9y^2=1/(y^...
xy的最大值是1B. 1-|||-1-|||-X的最小值是2C. x2+y-|||-2的最小值是4D. 1-|||-4-|||-X的最小值是9-|||-2[答案]ABD相关推荐 1已知正数x,y满足x+y=2,则下列结论正确的是( ) A. xy的最大值是1 B. 11X的最小值是2 C. x2+y2的最小值是4 D. 14X的最小值是92 ...
答案 【解析】ABD相关推荐 1【题目】已知正数xy满足x+y=2,则下列结论正确的是()A.y的最大值是111B.二+二的最小值是2x yC.x2+1y2的最小值是414D.二+二的最小值是9x y2
【题目】已知正数x、y满足x+y=2,则下列结论不成立的是(A、 1/x+1/y 的最小值是2B、(x+1)y+1)的最大值是4c. (1/(2x)+y)(1/(2y)+