(Tn)min= 1 3∴m的取值范围是 (-∞, 1 3)…14分. 【分析】(1)根据数列{an}的前n项和Sn,表示出数列{an}的前n-1项和Sn-1,两式相减即可求出此数列的通项公式,然后把n=1代入也满足,故此数列为等差数列,求出的an即为通项公式;(2)利用裂项法求和,再根据数列的单调性,即可求m的取值范围.结果...
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1,求通项公式an 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】∵Sn=n2+1∴当n=1时,a1=S1=12+1=2当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+1-(n-1)2-1=2n-1∵把n=1代入2n-1,可得:1≠2n=12n-1,n≥2综上所述,结论是:an2,n=12n-1,n≥2 反馈 收藏 ...
1.【解析】当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1.而n=1,a1=2,2(n=1)所以a=2n-1(n≥2) 结果一 题目 1.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2+1,求an 答案 1.【解析】当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2一(n-1)2=2n--|||-1.而n=1,a1=2,-|||-2-|||-(n=1),-|||-所以an=-||...
∴{an}不是等差数列 当n=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1,验证可得通项公式. 本题考点:等差数列的前n项和. 考点点评:本题考查等差数列的前n项和公式,属基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知数列的前n项和为Sn=n2-3n+1,(1)求通项公式 (2)试判断数列an是否为...
< 1 2. 解答: (1)解:∵数列{an}的前n项和Sn=n2,∴n=1时,a1=S1=1;n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,当n=1时,2n-1=1=an,∴an=2n-1.(2)证明:bn= 1 an•an+1= 1 (2n-1)(2n+1)= 1 2( 1 2n-1- 1 2n+1),∴b1+b2+b3+…+bn= 1 2(1- 1 3+ 1 3- 1 5+...
分析:当n=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1,验证可得通项公式. 解答: 解:当n=1时,a1=S1=12+1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+1-(n-1)2-1=2n-1,∴an= 2,n=1 2n-1,n≥2 ,把n=1代入2n-1可得1≠2,∴{an}不是等差数列 点评:本题考查等差数列的前n项和公式,属基础题.练习...
已知数列 an的前n项和为Sn n2 2n. (1)求这个数列的通项公式 an ; ⑵若bn 2n an ,求数列bn的前n项和Tn . 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案](1) an 2n 1(2) Tn (2n 1) 2n 1 2 [解析] [分析] (1)当n 2且n N*时,利用小 Sn Sn1求得an,经验证n 而可得通项公式;(2)由(...
(1)当n=1时,a1=S1=2;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2+n)-[(n-1)2-(n-1)]=2n,由此能求出数列{an}的通项公式.(2)由已知:bn=2n•2n=n•2n+1,由此利用错位相减法能求出数列{bn}的前n项和Tn. 本题考点:数列的求和. 考点点评:本题考查数列的通项公式和前n项和的求法,是基础题,解题时要...
【错解】(1)因为a=S-S=(n2+n+1)-[(n-1)2(n-1)+1]=2n-1+故数列{an}的通项公式an=2n-1+(2)Sn是关于n的二次函数,图象开口向上,对称轴方程为如图),要使Sn}单调递增,只要1,故λ的取值范围是≥-2【错因】(1)经检验a1=S1=2+,不满足an=2n1+;事实上,an=Sn-Sn1只对n≥2时恒成立,...
当n=1时,满足上式.即数列{an}的通项公式an=2n-1.(2)因为数列 { bn an}是首项为1,公比为3的等比数列,所以 bn an=1×3n−1,即bn=an×3n−1=(2n−1)3n−1.Tn=b1+b2+…+bn=1×1+3×3+…+(2n-1)3n-1,①3Tn=1×3+3×32+…+(2n−3)3n−1+(2n−1)3n.②...