【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1,求通项公式an 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】∵Sn=n2+1∴当n=1时,a1=S1=12+1=2当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+1-(n-1)2-1=2n-1∵把n=1代入2n-1,可得:1≠2n=12n-1,n≥2综上所述,结论是:an2,n=12n-1,n≥2 反馈 收藏 ...
∴{an}不是等差数列 当n=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1,验证可得通项公式. 本题考点:等差数列的前n项和. 考点点评:本题考查等差数列的前n项和公式,属基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知数列的前n项和为Sn=n2-3n+1,(1)求通项公式 (2)试判断数列an是否为...
(1)当n=1时,a1=S1=2;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2+n)-[(n-1)2-(n-1)]=2n,由此能求出数列{an}的通项公式.(2)由已知:bn=2n•2n=n•2n+1,由此利用错位相减法能求出数列{bn}的前n项和Tn. 本题考点:数列的求和. 考点点评:本题考查数列的通项公式和前n项和的求法,是基础题,解题时要...
数列{an}的前n项和是Sn=n2,① 当n=1时,解得a1=1, 当n⩾2时,Sn−1=(n−1)2②, ①−②得:an=Sn−Sn−1=2n−1(首项符合通项), 故an=2n−1. (2) 由于bn=2anan+1=2(2n−1)(2n+1)=12n−1−12n+1, 故Tn=1−13+13−15+⋯+12n−1−12n+1=1−12...
分析:当n=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1,验证可得通项公式. 解答: 解:当n=1时,a1=S1=12+1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+1-(n-1)2-1=2n-1,∴an= 2,n=1 2n-1,n≥2 ,把n=1代入2n-1可得1≠2,∴{an}不是等差数列 点评:本题考查等差数列的前n项和公式,属基础题.练习...
解答解:数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2+1,则a5=S5-S4=25+1-16-1=9. 故选:B. 点评本题考查数列的前n项和,数列递推关系式的应用,考查计算能力. 练习册系列答案 西城学科专项测试系列答案 小考必做系列答案 小考实战系列答案 小考复习精要系列答案 ...
1.由Sn-S（n-1）=an 可知an=n2-（n-1）2+2n-2(n-1) an=2n+1
由于Sn=n*2an a1+a2+...+an=Sn S(n)=2nS(n)-2nS(n-1)S(n)=2n/(2n-1)S(n-1)递推可得 Sn=(2n)!/(2n-1)!
【解答】(I)解:∵an=Sn+Sn-1,∴Sn-Sn-1=Sn+Sn-1∴Sn-Sn-1=1(n≥2)∵a1=1,∴S1=1,∴数列{Sn}是以1为首项,1为公差的等差数列∴Sn=n∴Sn=n2∴n≥2时,an=2n-1n=1时也满足上式∴an=2n-1;(II)证明:bn=a2n+1+3a2n+1-1=1+1n(n+1)=1+1n-1n+1,∴Tn=n+(1-12+12-13+...
解答:解:当n=1时,a1=S1=1+1+1=3, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+n+1-[(n-1)2+(n-1)+1]=2n, 则当n=1时,不满足上式, ∴数列{an}的通项公式an= 3,n=1 2n,n≥2 , 故答案为:an= 3,n=1 2n,n≥2 . 点评:本题考查数列的前n项和公式与通项公式的关系,熟练掌握“当n=1时,a1=S1...