【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1,求通项公式an 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】∵Sn=n2+1∴当n=1时,a1=S1=12+1=2当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+1-(n-1)2-1=2n-1∵把n=1代入2n-1,可得:1≠2n=12n-1,n≥2综上所述,结论是:an2,n=12n-1,n≥2 反馈 收藏 ...
∴{an}不是等差数列 当n=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1,验证可得通项公式. 本题考点:等差数列的前n项和. 考点点评:本题考查等差数列的前n项和公式,属基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知数列的前n项和为Sn=n2-3n+1,(1)求通项公式 (2)试判断数列an是否为...
(1)当n=1时,a1=S1=2;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2+n)-[(n-1)2-(n-1)]=2n,由此能求出数列{an}的通项公式.(2)由已知:bn=2n•2n=n•2n+1,由此利用错位相减法能求出数列{bn}的前n项和Tn. 本题考点:数列的求和. 考点点评:本题考查数列的通项公式和前n项和的求法,是基础题,解题时要...
已知数列{an}的前n项和为Sn,下列说法正确的( )A.若Sn=n2+1,则{an}是等差数列B.若Sn=3n-1,则{an}是等比数列C.若{an}是等差数列,则S
分析:(1)由数列{an}的前n项和公式Sn=n2+1,先求出an,再由bn= 2 an+1 ,求数列{bn}的通项公式. (2)由cn= 1 n+1 + 1 n+2 +…+ 1 2n+1 ,知cn+1-cn= 1 2n+2 + 1 2n+3 - 1 n+1 <0,所以{cn}是递减数列,从而得出存在自然数k,当n≥k时,总有Cn< ...
分析:当n=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1,验证可得通项公式. 解答: 解:当n=1时,a1=S1=12+1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+1-(n-1)2-1=2n-1,∴an= 2,n=1 2n-1,n≥2 ,把n=1代入2n-1可得1≠2,∴{an}不是等差数列 点评:本题考查等差数列的前n项和公式,属基础题.练习...
由于Sn=n*2an a1+a2+...+an=Sn S(n)=2nS(n)-2nS(n-1)S(n)=2n/(2n-1)S(n-1)递推可得 Sn=(2n)!/(2n-1)!
[答案](1)因为Sn=n2+n,所以Sn-1=n2-n(n≥2).所以an=Sn-Sn-1=2n(n≥2),当n=1时,a1=S1=2也满足上式,所以an=2n.(2)由(1)知Sn=n(n+1),所以Sn n(n+1) n (n+1)·2n (n+1)·2n2n,所以Tn=1 21+222+23+…+,所以1 2Tn=1 22++2+…+n 2n+1,两式相减得1 2Tn=1 21+1...
10.(-3,+∞)【解析】法1设函y数y=x2+x+1(x∈R),则函数图象如图.令,故λ的取值范围是2x-3法2{Sn}单调递增Sn+1第10题图S(n+1)2+(n+1)+1n2+n+1-(2n+1)对一切n∈N都成立,只需λ[(2n+1)]max,即-3.【易错点】解决本题易忽略数列作为函数的特殊性,即自变量是正整数.由于数列是自变量...
【解析】Sn=-n2+-n+1,a1=222∴∴an=n-n1=n2+n+1-[-(n-1)2222(n-1)+1]=n(n1)2∵当n=1时,a1=1≠2∴∴an=2,n=1n,n1故答案为:an2,n=1n,n1相关推荐 1已知数列an的前n项和为Sn=n²+n+1,则其通项公式an=? 2已知数列{an}的前n项和为Sn=n2−1,则其通项公式an= . 3已知...