已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)记数列{ 1 anan+1}的前n项和为Tn,若对任意的n∈N*,
【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=n2(1)设bn=(-1)n-1anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn(2)是否存在以a1为首项,公比为q(0q5,q∈N)的
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1,求通项公式an 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】∵Sn=n2+1∴当n=1时,a1=S1=12+1=2当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+1-(n-1)2-1=2n-1∵把n=1代入2n-1,可得:1≠2n=12n-1,n≥2综上所述,结论是:an2,n=12n-1,n≥2 反馈 收藏 ...
(I)当n=1时,a₁=S₁=1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1,即可得出;(II)由于1anan+1=1⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠2n-1⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠2n+1=12⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠12n-1-12n+1.可得数列{1anan+1}的前n项和为Tn=12⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠1-12n+1...
分析:当n=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1,验证可得通项公式. 解答: 解:当n=1时,a1=S1=12+1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+1-(n-1)2-1=2n-1,∴an= 2,n=1 2n-1,n≥2 ,把n=1代入2n-1可得1≠2,∴{an}不是等差数列 点评:本题考查等差数列的前n项和公式,属基础题.练习...
∴{an}不是等差数列 当n=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1,验证可得通项公式. 本题考点:等差数列的前n项和. 考点点评:本题考查等差数列的前n项和公式,属基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知数列的前n项和为Sn=n2-3n+1,(1)求通项公式 (2)试判断数列an是否为...
(1)当n=1时,a1=S1=2;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2+n)-[(n-1)2-(n-1)]=2n,由此能求出数列{an}的通项公式.(2)由已知:bn=2n•2n=n•2n+1,由此利用错位相减法能求出数列{bn}的前n项和Tn. 本题考点:数列的求和. 考点点评:本题考查数列的通项公式和前n项和的求法,是基础题,解题时要...
解答:解:当n=1时,a1=S1=1+1+1=3, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+n+1-[(n-1)2+(n-1)+1]=2n, 则当n=1时,不满足上式, ∴数列{an}的通项公式an= 3,n=1 2n,n≥2 , 故答案为:an= 3,n=1 2n,n≥2 . 点评:本题考查数列的前n项和公式与通项公式的关系,熟练掌握“当n=1时,a1=S1...
n. 相关知识点: 代数 数列 数列的应用 利用项与前n项和的关系求数列通项 试题来源: 解析 (1) an=2n−1. (2) 1011. (1) 数列{an}的前n项和是Sn=n2,① 当n=1时,解得a1=1, 当n⩾2时,Sn−1=(n−1)2②, ①−②得:an=Sn−Sn−1=2n−1(首项符合通项), 故an=2n...
1.由Sn-S（n-1）=an 可知an=n2-（n-1）2+2n-2(n-1) an=2n+1