(1)∵数列{an}的前n项和为Sn=2n2-30n, ∴a1=S1=2-30=-28. 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-30n)-[2(n-1)2-30(n-1)]=4n-32, 当n=1时,上式成立, n≥2时,an-an-1=(4n-32)-[4(n-1)-32]=4, 所以{an}是等差数列,通项公式为an=4n-32....
解:(1)当n=1时,a1=S1=2-30=-28; 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n2-30n-[2(n-1)2-30(n-1)]=4n-32. 当n=1时,上式成立. ∴an=4n-32. (2)Sn=2n2-30n=. ∴当n=7或8时,Sn取得最小值.(1)利用“当n=1时,a1=S1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1”即可得出; (2)配方利用二次函数的单调...
已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2-30n.(1)求出数列{an}的通项公式;(2)求使得前n项和Sn最小时n的值.,并求出最小值Sn.
解析 7或8. 解:∵数列{an}的前n项和为Sn=2n2-30n, ∴a1=S1=2-30=-28 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-30n)-[2(n-1)2-30(n-1)]=4n-32, 当n=1时,上式成立, ∴an=4n-32,n∈N*. ∵an=4n-32, ∴a1<a2<…<a7<0,a8=0,当n≥9时,an>0. ∴当n=7或8时,Sn最小....
已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2-30n.(1)求数列 {an}的通项an;(2)求Sn的最小值及对应的n值.
【答案】分析:(1)利用公式an=由Sn=2n2-30n,能够求出数列{an}的通项公式.(2)由题意可得,n≤7时,an<0,a8=0,n≥9时,an>0,从而可求和的最小值解答:解:(1)n=1时,a1=s1=-28当n≥2时,an=sn-sn-1=2n2-30n-2(n-1)2-30(n-1)=4n-32而当n=1时,a1=s1=-28适合上式综上可得an=4n-...
解答解:(1)当n=1时,a1=2-30=-28; 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n2-30n-[2(n-1)2-30(n-1)]=4n-32, 当n=1时上式也成立,∴an=4n-32. (2)Sn=2n2-30n=2(n−152)2(n−152)2-22522252. 当n=7或8时,Sn取得最小值,为-112. ...
已知数列{An}的前n项和公式为Sn=2n²-30n ; 问:这个数列是等差数列吗?求出她的通项公式; 将n-1代入数列的前n项和公式,得S(n-1)=2(n-1)²-30(n-1) 因此 An=Sn - S(n -1)=4n - 32 (n≥2) 当n=1时,A₁=S₁=2 - 30= -28 ,也适合上式,所以这个数列的通项公式为 An...
解:∵Sn=2n2-30n, ∴n=1时,a1=S1=2-30=-28. n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n2-30n-[2(n-1)2-30(n-1)]=4n-32,(n=1时也成立). ∴a1=-28; ∴an=4n-32Sn=2n2-30n,可得n=1时,a1=S1.n≥2时,an=Sn-Sn-1. 本题考查了数列递推关系、数列通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于中...
例4、(1).已知数列{an}的前n项和公式为 S_n=2n^2-30n ,则Sn取最小值时对应的n值为__(2)已知数列 \(a_n\) 的前 n项和为 Sn,若 n∈