解答:解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交点B(3,0),对称轴x=2, ∴ 0=9+3b+c 2= b 2 , 解得: b=-4 c=3 ∴抛物线的函数关系式为y=x2-4x+3, 令y=0,则x2-4x+3=0, 解得:x1=1,x2=3. ∴抛物线与x轴另一个交点A的坐标(1,0); ...
(0,1)代入解析式得:c=1,∴y=ax2+bx+1,又∵抛物线与x轴只有一个公共点,∴△=b2﹣4a=0,即b 2 a= 4,∴a+b-b2+b=4(b+2)2-1 1 1 4,当b=﹣2时,a+b有最小值为﹣1;(2)①∵抛物线与x轴只有一个公共点,∴抛物线上的点在x轴的同一侧或x轴上,∴抛物线上的点为P1,P3,又∵P1,P3...
【解析】-|||-∵y=x2+bx+c的顶点坐标是(1,-3)-|||-2=1-|||-4c-b2-|||--3-|||-4-|||-∴.b=-2,c=-2-|||-∴.y=x2-2x-2-|||-故选B.【二次函数的图像与性质】二次函数-|||-函数-|||-y=ac2+bx+c(a,b.c是常数,a≠0)-|||-a0-|||-a0-|||-y-|||-图像-|||-...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B. (1)求这条抛物线所对应的函数关系式; (2)点P是抛物线对称轴上一点,若△PAB∽△OBC,求点P的坐标. 查看答案和解析>> 科目:初中数学来源:题型: ...
把A、B两点坐标代入y=x2+bx+c,得到 1+b+c=0 9+3b+c=0 ,解得 b=-4 c=3 ,∴抛物线的解析式为:y=x2-4x+3.(2)如图1中,连结BC,与对称轴交点则为点P,连接AP、AC.由线段垂直平分线性质,得AP=BP,∴CB=BP+CP=AP+CP,∴AC+AP+CP=AC+BC,根据“两点之间,线段最短”,得△APC周长的最小,∵...
如图,已知抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D。(1)求抛物线的函数表达式;(2)求直线BC
+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB. (1)求该抛物线的解析式;(2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D,使得△BCD的面积最大?若存在,求出D点坐标及△BCD面积的最大值;若不存 在,请说明理由.(...
已知抛物线y=x2-bx+c(b,c为常数,b>0)经过点A(-1,0),点M(m,0)是x轴正半轴上的动点.(1)当b=2时,求抛物线的顶点坐标;(2)点D(b,yD)
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个公共点.且公共点A.求b.c的值,若该抛物线与y轴交于B.坐标原点为O.求△OAB的边AB上的高.
解答解:∵抛物线y=x2+bx+c的顶点在x轴上, ∴抛物线的解析式为y=(x+b2b2)2, ∵点A(m,9).B(m+n,9)在抛物线上, ∴抛物线的对称轴为x=-b2b2=m+m+n2m+m+n2=2m+n22m+n2, ∴y=(x-2m+n22m+n2)2, 把A(m,9)代入得,9=n24n24 ...