(0,1)代入解析式得:c=1,∴y=ax2+bx+1,又∵抛物线与x轴只有一个公共点,∴△=b2﹣4a=0,即b 2 a= 4,∴a+b-b2+b=4(b+2)2-1 1 1 4,当b=﹣2时,a+b有最小值为﹣1;(2)①∵抛物线与x轴只有一个公共点,∴抛物线上的点在x轴的同一侧或x轴上,∴抛物线上的点为P1,P3,又∵P1,P3...
15.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示.若y<0.则x的取值范围是( )A.-1<x<4B.x<-1或x>3C.x<-1或x>4D.-1<x<3
(1)填空:c=(用含b的式子表示)。 (2)若b<4 ①求证:抛物线与x轴有两个交点; ②设抛物线与x轴的另一个交点为B,当线段AB上恰有5个整点(横坐标、纵坐标都是整数的点),直接写出b的取值范围为; (3)直线y=x-4经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P,求抛物线的表达式。
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M.(1)求b、c的值;(2)将△OAB绕点B顺时针旋转90°后,点A落到点C的位置,该抛物线沿y轴上下平移
把A、B两点坐标代入y=x2+bx+c,得到 1+b+c=0 9+3b+c=0 ,解得 b=-4 c=3 ,∴抛物线的解析式为:y=x2-4x+3.(2)如图1中,连结BC,与对称轴交点则为点P,连接AP、AC.由线段垂直平分线性质,得AP=BP,∴CB=BP+CP=AP+CP,∴AC+AP+CP=AC+BC,根据“两点之间,线段最短”,得△APC周长的最小,∵...
[答案]解:1)将A(-3,-4,B(0,-1)代入y=x2+bx+c,0 B A 1 P 得4=9-3b+c C=-1, 解得b=4 C=-1, y=x2+4x-1; ( 2设直线AB的解析式为y=kx+b, 则3k+b=-4 b=-1, 解得k=1 b=-1, y=x-1, 设P(a,a2+4a-1),则Q(a,a-1), :PQ=-a2-3a, , 当3 a= 2时,△PAB...
解答解:(1)∵抛物线y=x2-2bx+c ∴a=1, ∵抛物线的顶点坐标为(2,-3), ∴y=(x-2)2-3, ∵y=(x-2)2-3=x2-4x+1, ∴b=2,c=1; (2)由y=1得 x2-2bx+c=1, ∴x2-2bx+c-1=0 ∵△=4b2+4b+4=(2b+1)2+3>0, 则存在两个实数,使得相应的y=1; ...
如图,已知抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,OA=OC=3,顶点为D.(1)在线段AC上是否存在点M,使得△ AOM与△ ABC相似?若存在
分析 先由抛物线对称轴求出b的值,再根据抛物线与x轴有交点的条件进行列式求解.解答 解:由抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,∴−b2a−b2a=1,−b2−b2=1,解得:b=-2,∴x2-bx-c=x2+2x-c,令y1=x2+2x-c,可求其对称轴为:x=-1,
已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为y轴,且过点C(0,-4).(1)求此抛物线的解析式;(2)若点(-2,y1)与(3,y2)都在此抛物线上,则y1___y2.(填“>”、“=”或“<”)