(0,1)代入解析式得:c=1,∴y=ax2+bx+1,又∵抛物线与x轴只有一个公共点,∴△=b2﹣4a=0,即b 2 a= 4,∴a+b-b2+b=4(b+2)2-1 1 1 4,当b=﹣2时,a+b有最小值为﹣1;(2)①∵抛物线与x轴只有一个公共点,∴抛物线上的点在x轴的同一侧或x轴上,∴抛物线上的点为P1,P3,又∵P1,P3...
解答:解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交点B(3,0),对称轴x=2, ∴ 0=9+3b+c 2= b 2 , 解得: b=-4 c=3 ∴抛物线的函数关系式为y=x2-4x+3, 令y=0,则x2-4x+3=0, 解得:x1=1,x2=3. ∴抛物线与x轴另一个交点A的坐标(1,0); ...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B. (1)求这条抛物线所对应的函数关系式; (2)点P是抛物线对称轴上一点,若△PAB∽△OBC,求点P的坐标. 查看答案和解析>> 科目:初中数学来源:题型: ...
已知抛物线y=x2-bx+c(b,c为常数,b>0)经过点A(-1,0),点M(m,0)是x轴正半轴上的动点.(1)当b=2时,求抛物线的顶点坐标;(2)点D(b,yD)
把A、B两点坐标代入y=x2+bx+c,得到 1+b+c=0 9+3b+c=0 ,解得 b=-4 c=3 ,∴抛物线的解析式为:y=x2-4x+3.(2)如图1中,连结BC,与对称轴交点则为点P,连接AP、AC.由线段垂直平分线性质,得AP=BP,∴CB=BP+CP=AP+CP,∴AC+AP+CP=AC+BC,根据“两点之间,线段最短”,得△APC周长的最小,∵...
【解析】(1)∵抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)与x轴相交于A,B两点,与轴交于点C,A(-1,0),C(0,-3){-"+()+c-0解得,{二∴该抛物线的解析式为y=x2-2x-3,y=x2-2x-3=(x-1)2-4抛物线的顶点坐标为(1,-4)(l)①由Pm,t)在抛物线上可得t=m2-2m-3点P和p关于原点对称∴P'(-m,-...
如图,已知抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D。(1)求抛物线的函数表达式;(2)求直线BC
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个公共点.且公共点A.求b.c的值,若该抛物线与y轴交于B.坐标原点为O.求△OAB的边AB上的高.
(1)抛物线解析式为y=x^2-4x+3;抛物线的顶点坐标为(2,-1); (2)函数值y的取值范围为-1≤ x≤ 8; (3)m的值为3+√6或1+√6. 【解析】 (1)把(1,0),(0,3)代入y=x^2+bx+c得\((array)l1+b+c=0 c=3(array).,解得\((array)lb=-4 c=3(array). ∴ 抛物线解析式为y=x^2-...
解答解:∵抛物线y=x2+bx+c的顶点在x轴上, ∴抛物线的解析式为y=(x+b2b2)2, ∵点A(m,9).B(m+n,9)在抛物线上, ∴抛物线的对称轴为x=-b2b2=m+m+n2m+m+n2=2m+n22m+n2, ∴y=(x-2m+n22m+n2)2, 把A(m,9)代入得,9=n24n24 ...