【题目】如图1,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点B坐标为(3,0),点C坐标为(0,3)·yMCA0BA0DB图1图2(1)求抛物线
∴ 抛物线解析式为:y=-x^2+2x+3;(2)∵点B(3,0),点C(0,3),∴ 直线BC解析式为:y=-x+3,如图,过点P作PH⊥ x轴于H,交BC于点G,设点P(m,-m^2+2m+3),则点G(m,-m+3),∴ PG=(-m^2+2m+3)-(-m+3)=-m^2+3m,∵ S_(△ PBC)=1/2* PG* OB=1/2* 3* (-m^2+3m...
如图1,抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A、B,交y轴于点C,其中点B坐标为(1,0),同时抛物线还经过点(-2,3). (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在直线y=kx+n(k≠0)与抛物线交于点M、N,使y轴平分△CMN的面积?若存在,求出k、n应满足的条件;若不存在,请说明理由; ...
(1)把点A,点C的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c,得出抛物线的解析式为y=-x2+2x+3,令-x2+2x+3=0,得点B的坐标(3,0),设直线BC的解析式为y=kx+b,把C(0,3),B的坐标(3,0)代入,得出直线BC的解析式为y=-x+3.(2)由△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形,得出CM∥x轴,即点M的纵坐标为3,把y=3代入...
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3.(1)写出抛物线对应的函数解析
解得:{b=2c=3b=2c=3, 故抛物线为y=-x2+2x+3, 设直线AC解析式为y=kx+n,将点A(-1,0)、C(2,3)代入得:{−k+n=02k+n=3, 解得:{k=1n=1, 故直线AC为y=x+1. (2)作N点关于直线x=3的对称点N′,则N′(6,3),由(1)得D(1,4), ...
(1) 求此抛物线对应的函数表达式; (2) 在隧道截面内(含边界)修建“”型或“”型栅栏,如图2、图3中粗线段所示,点 , 在x轴上,MN与矩形的一边平行且相等.栅栏总长l为图中粗线段 , , , MN长度之和.请解决以下问题: (ⅰ)修建一个“”型栅栏,如图2,点 , 在抛物线AED上.设点的横坐标为 , 求栅栏总...
(1)将A(1,0),B(-3,0)代y=-x2+bx+c中得 -1+b+c=0 -9-3b+c=0 (2分) ∴ b=-2 c=3 (3分) ∴抛物线解析式为:y=-x2-2x+3;(4分) (2)存在(5分) 理由如下:由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=-1对称 ∴直线BC与x=-1的交点即为Q点,此时△AQC周长最小 ...
(2012•河源二模)已知:如图所示,抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).(1)求抛物线的解析式;(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB=1的点P有几个?并求出所有点P的坐标;(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小?若存在,求出点M的...
(1)将A(1,0),B(-4,0)代入y=-x2+bx+c中得 −1+b+c=0 −16−4b+c=0 ,解得 b=−3 c=4 .所以抛物线解析式为:y=-x2-3x+4;(2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D,使得△DBC的面积S最大.理由如下:设D点坐标为(x,-x2-3x+4)(-4<x<0).如图,过D点作DE⊥x轴于点E...