B. 解:根据抛物线的图象可知: 抛物线的对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为(1,0), 根据对称性,可知该抛物线与x轴的另一交点为(-3,0), 所以y>0时,x的取值范围是-3<x<1. 故选B. 本题是一道关于二次函数的图象与性质的题目,熟练掌握二次函数的图象与性质是解本题的关键; 仔细观察图形可知,抛物线...
解:(1)将点A(-1,0),B(3,0)代入抛物线y=-x2+bx+c中,∴\((array)l(-1-b+c=0)(-9+3b+c=0)(array).,解得:\((array)l(b=2)(c=3)(array).,∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3;(2)①∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴点D(1,4),设线段BD的解析式为y=mx+n,将B(3,0)...
如图1,抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A、B,交y轴于点C,其中点B坐标为(1,0),同时抛物线还经过点(-2,3). (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在直线y=kx+n(k≠0)与抛物线交于点M、N,使y轴平分△CMN的面积?若存在,求出k、n应满足的条件;若不存在,请说明理由; ...
(3)在抛物线中令y= 3 2 ,求得x值,根据图象可得出m的取值范围. 解答:解: (1)∵C点坐标为(0,3), ∴c=3, ∵A坐标为(2,0), ∴代入可求得b= 1 2 ; (2)由(1)可知抛物线解析式为y=-x2+ 1 2 x+3=-(x- 1 4 )2+3 1 16
(1)根据OC=3,可知c=3,于是得到抛物线的解析式为y=-x2+bx+3,然后将A(-2,0)代入解析式即可求出b的值,从而得到抛物线的解析式;(2)由于BD为定值,则△BDP的周长最小,即BP+DP最小,由于点A和点B关于对称轴对称,则即BP+DP=AP+DP,当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小.【解析】(1)∵OA=2,OC=3,...
解:(1)把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得: {−9+3b+c=0−4+2b+c=3, 解得:{b=2c=3, ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3; 当y=0时,-x2+2x+3=0, 解得:x=3,或x=-1, ∵B(3,0),∴A(-1,0); 设直线AD的解析式为y=kx+a, 把A和D的坐标代入得: {−k+a=02k...
∴ 该抛物线的解析式为y=-x^2+x+2;(2)如图1,过点D作DF∥x轴交直线BC于点F,在y=-x^2+x+2中,令x=0,得y=2,∴ C(0,2),设直线BC的解析式为y=kx+d,将B、C的坐标代入得:\((array)l(2k+d=0)(d=2)(array).,解得:\((array)l(k=-1)(d=2)(array).,∴ 直线BC的解析...
已知抛物线y=-x2+bx-c的部分图象如图所示.分别求出抛物线的对称轴和y的最大值,(3)直接写出当y<0时.x的取值范围.
解答:解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,代入得: 0=-4+2b+c - b 2×(-1) =0 ∴b=0,c=4, ∴y=-x2+4, 当x=0时y=4, P的坐标是(0,4), 大致图象如图(1): 所以:该抛物线的表达式是:y=-x2+4,其顶点P的坐标是:(0,4). ...
(1)将A(1,0),B(-4,0)代入y=-x2+bx+c中得 −1+b+c=0 −16−4b+c=0 ,解得 b=−3 c=4 .所以抛物线解析式为:y=-x2-3x+4;(2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D,使得△DBC的面积S最大.理由如下:设D点坐标为(x,-x2-3x+4)(-4<x<0).如图,过D点作DE⊥x轴于点E...