解:(1)∵点B(3,0),点C(0,3)在抛物线y=-x2+bx+c图象上,∴,解得:,∴抛物线解析式为:y=-x2+2x+3;(2)∵点B(3,0),点C(0,3),∴直线BC解析式为:y=-x+3,如图,过点P作PH⊥x轴于H,交BC于点G,设点P(m,-m2+2m+3),则点G(m,-m+3),∴PG=(-m2+2m+3)-(-m+3)=-m2+3m...
【题目】如图1,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点B坐标为(3,0),点C坐标为(0,3)·yMCA0BA0DB图1图2(1)求抛物线
如图1,抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A、B,交y轴于点C,其中点B坐标为(1,0),同时抛物线还经过点(-2,3). (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在直线y=kx+n(k≠0)与抛物线交于点M、N,使y轴平分△CMN的面积?若存在,求出k、n应满足的条件;若不存在,请说明理由; ...
解答解:(1)在直线解析式y=1212x+2中,令x=0,得y=2, ∴C(0,2). ∵点C(0,2)、D(3,7272)在抛物线y=-x2+bx+c上, ∴c=2, -9+3b+c=7272, 解得b=7272,c=2, ∴抛物线的解析式为y=-x2+72x+2x2+72x+2; (2)如图2,连接PC,PB,BC, ...
△OEF面积取得最小值，点E在线段BC上, 所以当OE⊥BC时，OE最小此时点E是BC中点，因此 E( ， ) . 试题解析：(1) b=－2，c=" 3" (2)存在。理由如下：设P点 ∵ 当 时， ∴ 最大＝ 当 时， ∴点P坐标为( ， )(3)∵ ∴ ,而 , ,∴ ,...
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3.(1)写出抛物线对应的函数解析
解答解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A(-3,0),交y轴于点C(0,3), ∴{−9−3b+c=0c=3{−9−3b+c=0c=3, 解得,b=-2,c=3, 则抛物线的函数表达式为y=-x2-2x+3; (2)令y=0,-x2-2x+3=0, 解得,x1=-3,x2=1, ...
(1)根据OC=3,可知c=3,于是得到抛物线的解析式为y=-x2+bx+3,然后将A(-2,0)代入解析式即可求出b的值,从而得到抛物线的解析式;(2)由于BD为定值,则△BDP的周长最小,即BP+DP最小,由于点A和点B关于对称轴对称,则即BP+DP=AP+DP,当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小.【解析】(1)∵OA=2,OC=3,∴...
∵点C(0,2)、D(3,)在抛物线y=-x2+bx+c上,∴,解得b=,c=2,∴抛物线的解析式为:y=-x2+x+2.(2)∵PF∥OC,且以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形,∴PF=OC=2,∴将直线y=x+2沿y轴向上或向下平移2个单位之后得到的直线,与抛物线y轴右侧的交点,即为所求之交点.由答图1可以直观地看出,...
x g 答案 (1)把点B和D的坐标代入抛物线y=−x2+bx+c得:{−9+3b+c=0−4+2b+c=3,解得:b=2,c=3,∴抛物线的解析式为y=−x2+2x+3;当y=0时,−x2+2x+3=0,解得:x=3,或x=−1,∵B(3,0),∴A(−1,0);设直线AD的解析式为y=kx+a,把A和D的坐标代入得:{−k+a...