【解析】【解析】1)如图1,把点A(-2,0)、B(4,0)分别代入y=ax2+bx-3(a≠0),得4a-2b-3=016a+4b-3=0解得3a=83所以该抛物线的解析式为:y=x2-x-3;2)将x=0代入y=x2-_x-3,得y=-3∴点C的坐标为(0,-3),.OC=3.设N(x,y).S△NAB=S△CAB∴|y|=0C=3y=+3.当y=3时,x...
解:(1)∵抛物线的顶点坐标为(-1,4), ∴拋物线的对称轴的直线x=- \frac {b}{2a}=-1, ∴b=2a, 将(-1,4)代入y=ax2+bx+3中可得:a-b+3=4, ∴a-2a+3=4,即a=-1, ∴b=2a=-2, ∴抛物线的解析式为:y=-x2-2x+3; (2)令抛物线中的x=0,则y=3, ∴C(0,3),令y=0,则-x2-...
【题目】如图1,抛物线 y=ax^2+bx+3 与x轴交于A(-3,0)、B1,0)两点,与轴交于点C,连接AC..1)请求出抛物线 y=ax^2+bx+3 的解析式;2
解答解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3经过A(-3,0),B(-1,0)两点, ∴{9a−3b+3=0a−b+3=0{9a−3b+3=0a−b+3=0, 解得{a=1b=4a=1b=4, ∴抛物线的解析式为y=x2+4x+3; (2)由(1)配方得y=(x+2)2-1, ∴抛物线的顶点M(-2,-1), ...
如图1.抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A.与y轴相交于点C.⊙O1为△ABC的外接圆.交抛物线于另一点D.(1)求抛物线的解析式,(2)求cos∠CAB的值和⊙O1的半径,(3)如图2.抛物线的顶点为P.连接BP.CP.BD.M为弦BD中点.若点N在坐标平面内.满足△BMN∽△BPC.请直接写出所有符合条件的点N
如图1,抛物线 y=ax^2+bx+3(a≠0) 与x轴的交点 A(-3,0)和B(1,0),与y轴交于点C顶点为DDECMBAA图1图2(1)求该抛物线的解析式;(2)
如图1,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点,(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为M,直线y=-2x+9与y轴交于点C,与直线OM交于点D,现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上,若平移的抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围;...
(1)∵抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(-3,0),B(-1,0),∴ 9a−3b+3=0 a−b+3=0 ,解得a=1,b=4,∴抛物线的解析式为:y=x2+4x+3.(2)由(1)知,抛物线解析式为:y=x2+4x+3,∵令x=0,得y=3,∴C(0,3),∴OC=OA=3,则△AOC为等腰直角三角形,∴∠CAB=45°,∴cos∠CAB= 2 2...
如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(-3,0),B(-1,0),与y轴相交于点C,⊙O1为△ABC的外接圆,交抛物线于另一点D.(1)求抛物线的解析式;(2)求cos∠CAB的值和⊙O1的半径;(3)若点E为抛物线对称轴上的一点,请探索抛物线上是否存在点F使以A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在请求出...
∴B(3,0), ∴-1,3是方程ax2+bx-3=0的根, ∴-1+3=−ba,−1×3=−3a−ba,−1×3=−3a, 解得:a=1,b=-2, ∴抛物线y=x2-2x-3, 当x=1时,y=-4, ∴D(1,-4). (2)如图①, BE=2,DE=4, ∴BD=√22+422242=2√55, ...