如图1,已知抛物线y ax2 bx 3图象与x轴相交于A(-3,0,B(1,0)两点,与y轴相交于点 C.(1)请直接写出抛物线的解析式为___.(2)如图1,连接
【解析】(1)解:把A(-1,0),B(3,0)代入y=ax2+bx+3得:Ja-b+3=09a+3b+3=0解得,{_1.抛物线的表达式,y=-x2+2x+3,点c坐标为(0,3),把B3)(3)代入y=k+n得:{3k+n=0解得,{直线BC的表达式:y=-x+3.(2)①.PA交直线BC于点D,设点D的坐标为(m,-m+3),设直线PA的表达式为...
【题目】如图1,抛物线 y=ax^2+bx+3 与x轴交于A(-3,0)、B1,0)两点,与轴交于点C,连接AC..1)请求出抛物线 y=ax^2+bx+3 的解析式;2
解:(1)∵抛物线的顶点坐标为(-1,4), ∴拋物线的对称轴的直线x=- \frac {b}{2a}=-1, ∴b=2a, 将(-1,4)代入y=ax2+bx+3中可得:a-b+3=4, ∴a-2a+3=4,即a=-1, ∴b=2a=-2, ∴抛物线的解析式为:y=-x2-2x+3; (2)令抛物线中的x=0,则y=3, ∴C(0,3),令y=0,则-x2...
解:(1)∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4) ∴抛物线的解析式是y=x2﹣3x. ∴D点的坐标为(2,﹣2). (2)设直线AB解析式为:y=kx+m, 将 A(3,0)、B(4,4)代人解得 直线AB解析式为:y=4x-12, 抛物线对称轴为x= 当x=
如图1,抛物线 y=ax^2+bx+3(a≠0) 与x轴的交点 A(-3,0)和B(1,0),与y轴交于点C顶点为DDECMBAA图1图2(1)求该抛物线的解析式;(2)
20.如图,抛物线y=ax2+bx-3经过A(-1,0)B(4,0)两点,与y轴交于点C (1)求抛物线解析式; (2)点N是x轴下方抛物线上的一点,连接AN,若tan∠BAN=2,求点N的纵坐标; (3)点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,连接AD,在x轴上是否存在E,使∠AED=∠CAD?如果存在,请直接写出点E坐标,如果不存在,请说明理由...
(1)∵抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(-3,0),B(-1,0),∴ 9a−3b+3=0 a−b+3=0 ,解得a=1,b=4,∴抛物线的解析式为:y=x2+4x+3.(2)由(1)知,抛物线解析式为:y=x2+4x+3,∵令x=0,得y=3,∴C(0,3),∴OC=OA=3,则△AOC为等腰直角三角形,∴∠CAB=45°,∴cos∠CAB= 2 2...
如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(-3,0),B(-1,0),与y轴相交于点C,⊙O1为△ABC的外接圆,交抛物线于另一点D.(1)求抛物线的解析式;(2)求cos∠CAB的值和⊙O1的半径;(3)若点E为抛物线对称轴上的一点,请探索抛物线上是否存在点F使以A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在请求出...
如图,抛物线y=ax^2-bx-3与x轴交于点A、C,交y轴于点B,OB=OC=3OA.(1)求抛物线的解析式及对称轴方程;(2)如图1,连接AB,点M是对称轴上一点且在