(1)抛物线与x轴交于点A、B,且AB=2,根据对称性,得AM=MB=1,∵对称轴为直线x=2,∴OA=1,OB=3,∴点A、B的坐标分别为(1,0)、(3,0),把A、B两点坐标代入y=x2+bx+c,得到 1+b+c=0 9+3b+c=0 ,解得 b=-4 c=3 ,∴抛物线的解析式为:y=x2-4x+3.(2)如图1中,连结BC,与对称轴交点则为...
如图,已知抛物线 y = x 2+ bx+ c 与 x 轴交于 A、 B 两点( A 点在 B 点左侧),与y轴交于点 C(0,-3),对称轴是直线 x =1,直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 D.⑴求抛物线的函数表达式;⑵求直线 BC 的函数表达式;⑶点 E 为 y 轴上一动点, CE 的垂直平分线交 CE 于点 F ,交抛物线于...
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O是坐标原点,点A的坐标是(-1,0),点C的坐标是(0,-3). (1)求抛物线的函数表达式; (2)求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数; (3)在线段BC上是否存在一点P,使△ABP∽△CBA?若存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由. ...
解答解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点, ∴{1−b+c=09+3b+c=0, 解得{b=−2c=−3b=−2c=−3. 所以,抛物线的解析式为,y=x2-2x-3; (2)连接BC, 令x=0,则y=-3, 所以,点C(0,-3), 易求直线BC的解析式为y=x-3, ...
已知:如图①,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,OA=OC=3,顶点为D.(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标.(2)如图②,在直线AC下
∴抛物线的函数表达式为:y=x2-2x-3;∵抛物线与x轴交于A、B两点,当y=0时,x2-2x-3=0.∴x1=-1,x2=3.∵A点在B点左侧,∴A(-1,0),B(3,0)设过点B(3,0)、C(0,-3)的直线的函数表达式为y=kx+m,则 0=3k+m -3=m ,∴ k=1 m=-3 ∴直线BC的函数表达式为y=x-3;(2)∵Rt△CDE 中...
(1)求出B点坐标,再将B与A点代入y=x^2+bx+c,即可求函数解析式;(2)作MD⊥ x轴交直线BC于点D,易求BC的解析式为y=x-3,设点M(m,m^2-2m-3),则点D(m,m-3),MD=-m^2+3m,S_(△ BCM)=-3/2(m-3/2)^2+((27))/8,即可求解;结果...
15.如图.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A.B.AB=2.与y轴交于点C.对称轴为x=2.(1)求该抛物线对应的函数解析式,(2)设P为对称轴上一动点.求△APC的周长的最小值.
答：抛物线y=x²+bx+c的对称轴x=2 所以：对称轴x=-b/2=2 解得：b=-4，y=x²-4x+c 因为：AB=2，|x1-x2|=2 所以：(x1-x2)²=4，(x1+x2)²-4x1x2=4 根据韦达定理有：x1+x2=4，x1x2=c 所以：4²-4c=4 解得：c=3，点C(0,3)抛物线为：...
(1) (x+b/2)²+c-b²/4 与y轴交于点C（0，－3）则:c= -3 对称轴是直线x=1，则：1+b/2=0 b= -2 抛物线的函数表达式：y=x²-2x-3 （2）0=x²-2x-3 A（-1,0） B（3,0） AB=4 BC的函数表达式:y=x-3 故D（1，-2）(3)...