把y=0代入y=1/2x-2中得:x=4.∴ A(4,0),C(0,-2).把A(4,0),B(1,0),C(0,-2)分别代入y=ax^2+bx+c,得\((array)l(16a+4b+c=0)(a+b+c=0)(c=-2)(array).,解得\((array)l(a=-1/2)(b=5/2)(c=-2)(array)..则该抛物线的解析式为:y=-1/2x^2+5/2x-2,∴...
如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).设抛物线的顶点为D,求解下列问题:(1)求抛物线的解析式和D点的坐标;(2)过点D作DF∥y轴,交直线B
已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0)与y轴相交于点C(0,3),(l)求抛物线的函数关系式;(2)若点D(4,m)是抛物线y=ax2+bx+c上一点,请求出m的值,并求出此
【解析】①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),对称轴直线是x=1, ∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0), ∴根据图示知,当x>3时,y<0。故①正确。 ②根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0。 ∵对称轴 ,∴b=-2a。 ∴3a+b=3a-2a=a<0,即3a+b<0。故②错误。
①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),对称轴直线是x=1, ∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0), ∴根据图示知,当x>3时,y<0。故①正确。 ②根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0。 ∵对称轴 ,∴b=-2a。 ∴3a+b=3a-2a=a<0,即3a+b<0。故②错误。
由OC长知C点坐标，再根据A、B两点坐标带入抛物线方程可得：a=1,b=-8,c=7 则抛物线方程即为：Y=X^2-8X+7 2，E点在抛物线上，可得E点坐标（5，-8）,知C点坐标得直线方程：Y=-3X=7 3，设直线与X轴交点为F，E点做平行于X轴直线与Y轴交点设为M，可得梯形OBEM面积和梯形OFEM面积做...
∴设抛物线的解析式为 y=a(x+1)(x﹣4), ∵抛物线与 y 轴交于点 C(0,2), ∴ a×1×(﹣4)=2, ∴ a=﹣ , ∴抛物线的解析式为 y=﹣ (x+1)(x﹣4)=﹣ x 2 + x+2; (2) 如图 1 ,连接 CD, ∵抛物线的解析式为 y=﹣ x 2 + x+2, ∴抛物线的对称轴为直线 x...
+bx+c与直线y=n-1有两个交点可对④进行判断. [解答] 解:∵抛物线开口向下, ∴a<0, 而抛物线的对称轴为直线x=-=1,即b=-2a, ∴3a+b=3a-2a=a<0,所以①错误; 把点A(-1,0)带入解析式可得a-b+c=0, 所以c=-3a, ∵2≤c≤3, ∴2≤-3a≤3, ∴-1≤a≤-...
解得：k＝2b＝－3．∴直线DE的解析式为y＝2x－3．（3）它的对称轴为直线x＝52．① 如图3，设直线DE交抛物线对称轴于点G，则点G(52，2)，以G为圆心，GA长为半径画圆交对称轴于点P1，则∠CP1B＝∠CAB． GA＝(52－1)2＋22＝52，∴点P1的坐标为(52，－12)...
( 1 ) ∵ 抛物线 y=ax 2 +bx+c ( a≠0 )与 x 轴交于点 A ( 1 , 0 )和点 B (﹣ 3 , 0 ), ∴OB=3 , ∵OC=OB , ∴OC=3 , ∴c=3 , ∴ , 解得: , ∴ 所求抛物线解析式为: y= ﹣ x 2 ﹣ 2x+3 ; ( 2 )如图 2 ,过点 E 作 EF⊥x 轴于点 F ,设 E...