解:(1)把点A(4,0),B(1,3)代入抛物线y=ax2+bx中, 得 ,解得:, ∴抛物线表达式为:y=﹣x2+4x; (2)过P点作PD⊥BH交BH于点D, 设点P(m,﹣m2+4m), 根据题意,得:BH=AH=3,HD=m2﹣4m,PD=m﹣1, ∴S△ABP=S△ABH+S四边形HAPD﹣S△BPD, 6=×3×3+(3+m﹣1)(m2﹣4m)﹣(m...
结果1 题目如图,抛物线y=a{{x}^{2}} bx c(a\ne 0)经过点A\left( -3,0 \right)、B\left( 1,0 \right)、C\left( -2,1 \right),交y轴于点M. ⑶抛物线上是否存在一点P,作PN\bot x轴于点N,使得以点P、 A. N为顶点的三角形与\triangle MAO相似(不包括全等)?若存在,求点P的...
解:把点A(4,0),B(1,3)代入抛物线y=ax2+bx中, 得 解得: , ∴抛物线表达式为:y=﹣x2+4x; (2) 解:点C的坐标为(3,3), 又∵点B的坐标为(1,3), ∴BC=2, ∴S△ABC= ×2×3=3; (3) 解:过P点作PD⊥BH交BH于点D, 设点P(m,﹣m2+4m), 根据题意,得:BH=AH=3,HD=m2﹣4m,PD=m...
(1)∵ 抛物线y=ax^2+bx过A(4,0),B(1,3)两点,∴ \((array)l(16a+4b=0)(a+b=3)(array).,解得\((array)l(a=-1)(b=4)(array).,∴ 抛物线的解析式为y=-x^2+4x.(2)如图1中,∵ y=-x^2+4x=-(x-2)^2+4,∴ 对称轴x=2,∵ B,C关于对称轴对称,B(1,3),∴ C(3,3),∴...
7.解:(1)把A(4,0),B(1,3)分别代入y=ax2+bx,得1a+45=解得fa=-1,1b=4.抛物线的函数表达式为y= -x^2+4x(2)存在∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4,抛物线的对称轴为直线x=2.∵点C,B关于抛物线的对称轴对称,B(1,3),∴C(3,3).①若∠CMN=90°a_1x^2+b 在x轴上方时,如解图1.∵CM...
【题目】如图,抛物线 y=ax^2+bx(a≠q0) 经过点A(2,0),点B(3,3), BC⊥x 轴于点C,连接OB,等腰直角△DEF的斜边EF在x轴上,点E的坐标为(-4,0),点F与原点重合(1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴(2)△DEF以每秒1个单位长度的速度沿着x轴正方向移动,运动时间为:秒,当点E与点O重合时...
解答 解:(1)把点A(4,0),B(1,3)代入抛物线y=ax2+bx得{16a+4b=0a+b=3{16a+4b=0a+b=3,解得{a=−1b=4{a=−1b=4,∴抛物线表达式为:y=-x2+4x;(2)过P点作PD⊥BH交BH于点D,如图1,设点P(m,-m2+4m),BH=AH=3,HD=m2-4m,PD=m-1,∵S△ABP=S△ABH+S四边形HAPD-S△BPD,1212×...
试题解析:(1)由于抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0),B(1,0),可设抛物线的解析式为:y=a(x+3)(x﹣1), 将C点坐标(0,﹣3)代入,得:a(0+3)(0﹣1)=5,解得 a=1. ∴抛物线的解析式为:y=(x+3)(x﹣1),即y=x2+2x﹣3. (2)如图1,过点P作x轴的垂线,交AC于点N. 设直线AC的...
解:把A(﹣1,1),B(2,2)代入y=ax2+bx得: ,解得 , 故抛物线的函数表达式为y= x2﹣ x, ∵BC∥x轴, 设C(x0,2). ∴ x02﹣ x0=2,解得:x0=﹣ 或x0=2, ∵x0<0, ∴C(﹣,2) (2) 解:设△BCM边BC上的高为h, ∵BC=,
【解析】(1)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),a-b+c=0;9a+3b+c=;c=-3. 0解得:{b2∴y=x2-2x-3=(x-1)2-4则抛物线的顶点M坐标为(1,-4);(2)设直线BC解析式y=mx+n,将点B(3,0)、C(0,-3)代入,得3m+n=0n=-3解得:{n3则直线BC解析式...