因为抛物线y=x^2+2x-n与x轴交于A，B两点；所以x^2+2x-n=0，解得x1=-1-√(1+n)（A点）,...
已知抛物线y=x2+2x-n与x轴交于A,B两点,抛物线y=x2-2x-n与x轴交于C,D两点,其中n>0.若AD=2BC,则n的值为 .
【230818-4】已知抛物线y=x^2+2x-n与x轴交于A,B两点,抛物线y=x^2-2x-n与x轴交于C,D两点其中n>0,若AD=2BC,则n=?(关于抛物线的一道好题)
∵抛物线与y轴交点在x轴上方,∴n>0.∴n的取值范围是0<n<1.(2分)(2)由顶点坐标公式xc=- b 2a=1,yc= 4ac-b2 4a=n-1,∴顶点坐标为C(1,n-1);(3分)(3)由于A,B在x轴上,令x2-2x+n=0,∵x=1± n,∴∠ACB=90°,∴AB= 2 1-n(4分)(4)依题意,得 2 1-n= 2解得, n= 1 ...
(1)令y=0,则有:x2-2x+n=0,依题意有:△=4-4n>0,∴n<1.由于抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上,因此0<n<1.(2)y=x2-2x+n=(x-1)2+n-1,∴C(1,n-1).(3)令y=0,x2-2x+n=0,解得x=1+,x=1-,∴B(1+,0),A(1-,0),∴AB=2.(4)易知:E(-,0),F(0,1),∴OE=,OF=1....
对应的一元二次方程x2-2x+n=0根的判别式△=b2−4ac=0,由此即可得到关于n的方程,解方程即可求得n的值.[详解]解:∵抛物线y=x2-2x+n与x轴只有一个公共点,∴△=4−4×1×n=0,解得n=1.故答案为:1.[点睛]此题主要考查了抛物线与x轴的交点问题,利用二次函数根的判别式的和抛物线与x轴的交点个...
解答:解:(1)令y=0,则有:x2-2x+n=0,依题意有:△=4-4n>0,∴n<1.由于抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上,因此0<n<1.(2)y=x2-2x+n=(x-1)2+n-1,∴C(1,n-1).(3)令y=0,x2-2x+n=0,解得x=1+ 1-n,x=1- 1-n,∴B(1+ 1-n,0),A(1- 1-n,0),∴AB=2 1-n.(4)易知...
解答:解:(1)令y=0,则有:x2-2x+n=0, 依题意有:△=4-4n>0, ∴n<1. 由于抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上, 因此0<n<1. (2)y=x2-2x+n=(x-1)2+n-1, ∴C(1,n-1). (3)令y=0,x2-2x+n=0, 解得x=1+ ,x=1- ,
∵抛物线y=x2-2x-m与x轴有两个不同交点, ∴△=4+4m>0, 解得m>-1; (2)由题意知,抛物线对称轴为直线x=1, ∵A(n-1,n2),B(n+3,n2), ∴点A和点B是抛物线上的两个对称点, 则n−1+n+32n−1+n+32=1, 解得n=0, ∴点A(-1,0), ...
解得n=0, ∴点A(﹣1,0), ∴y=x2﹣2x﹣3; (3)当4<5时, 对于y=x2﹣2x﹣3,y随着x的增大而增大, 对于y=,y随着x的增大而减小. 所以当x=4时,由反比例函数图象在二次函数图象上方, 得>42﹣2×4﹣3 解得:k>20. 当x=5时,由二次函数图象在反比例函数图象上方, 得52﹣2×5﹣3>, 解得...