解:(1)∵对于x1=1,x2=2,有y1=y2,∴a+b+c=4a+2b+c,∴3a+b=0,∴b/a=-3.∵对称轴为x=-b/(2a)=3/2,∴t=3/2.(2)∵0<x1<1,1<x2<2,∴1/2<(x_1+x_2)/2<3/2,x1<x2,∵y1<y2,a>0,∴(x1,y1)离对称轴更近,x1<x2,则(x1,y1)与(x2,y2)的中点在对称轴的...
2,代入点P1得:1 2 4 X,②证明:联立直线l和抛物线得:1 y=4x2 y=kx+1,即:x2﹣4kx﹣4=0,设M(x1,kx1+1),N(x2,kx2+1),由韦达定理得:x1+x2=4k,x1x2=﹣4,设线段MN的中点为T,设A的坐标为(m,﹣1),则T的坐标为(2k,2k2+1),∴AT2=(2k﹣m)2+(2k2+2)2,由题意得:MN2=(x1-...
2、抛物线y=x2+1的图象大致是( ) A、 B、 C、 D、试题答案 分析:根据二次函数的图象的性质,开口方向,顶点坐标,对称轴,直接判断. 解答:解:抛物线y=x2+1的图象开口向上,且顶点坐标为(0,1).故选C. 点评:应熟练掌握二次函数的图象与性质.
分析 依据二次函数的顶点坐标公式求解即可. 解答 解:∵a=1,b=0,c=1.∴x=-b2ab2a=-01×201×2=0.将x=0代入得到y=1.∴抛物线的顶点坐标为:(0,1).故答案为:(0,1). 点评 本题主要考查的是二次函数的性质,掌握抛物线的顶点坐标公式是解题的关键....
12.二次函数y=x2-1的图象是一条抛物线. 试题答案 在线课程 分析画出函数的图象,观察图象即可得到答案. 解答解:画出二次函数y=x2-1的图象如图: 由图象可知,二次函数y=x2-1的图象是一条抛物线; 故答案为:抛物线. 点评本题考查了二次函数图象,正确作出函数的图象是解题的关键. ...
则(x2-x1)(x1+x2-2t)≥1,则a≤3,故00时,抛物线的顶点在y=3之下,即a-2a+4≤3,即可求解;当a<0时,抛物线的顶点在y=6之上,同理可解; ②将点(x1,3)、(x2,6)代入抛物线表达式得:整理得到a(x2-x1)(x1+x2-2t)=3,进而求解.反馈 收藏 ...
解:(1)由题意可知A(3,m),B(7,n)在抛物线y=x2-10x+1上,∵y=x2-10x+1=(x-5)2-24,∴抛物线开口向上,对称轴为直线x=5,∵A(3,m),B(7,n)到对称轴的距离相同,∴m=n;(2)当y=1时,则y=x2-2bx+1=1,解得x1=0,x2=2b,∴抛物线经过点(0,1),(2b,1),...
抛物线y=x2+1的对称轴是y轴或直线x=0;∵抛物线y=x2+1向下平移2个单位,则根据函数图象的平移规律新抛物线的解析式是为y=x2-1.故答案为:y轴(或直线x=0);y=x2-1. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴直线x=- b 2a,可直接求出第一问;由平移规律求出新抛物线的解析式,抛物线向下平移2个单位即...
解答:∵a=-1<0 ∴抛物线开口向下 ∵二次函数解析式为y=-x2-1 ∴顶点坐标为(0,-1),对称轴x=0,即y轴, 观察选项可知B符合,故选B. 点评:判断图象的大体位置根据:(1)根据a的正负确定开口方向;(2)根据与x轴交点情况和对称轴确定图象位于哪些象限. ...
已知抛物线y=x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(,3),P是抛物线y=x2+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 C. 【解析】 试题解析:过点M作ME⊥x轴于点E,交抛物线y=x2+1于点P,此时△PMF周长最小值, ∵...