【题目】如图,已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点. (1)当0<x<3时,求y的取值范围; (2)点P为抛物线上一点,若S△PAB=10,求出此时点P的坐标. 试题答案 【答案】(1) ﹣4≤y<0;(2) P点坐标为(﹣2,5)或(4,5) 【解析】(1)、首先将抛物线配成顶点式,然后根据x的取值范围,从而得出y的取...
如图,已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点.(1)求点A,B,C的坐标;(2)设点D在已知抛物线的对称轴上,当△BCD的面
【题目】如图,已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点,该抛物线顶点为D,对称轴交x轴于点H(1)求A,B两点的坐标;(2)设点
解得:x1=-1,x2=3. ∵点A在点B的左侧. ∴点A的坐标是(-1,0),B的坐标是(3,0). ∵y=--x2-2x-3=(x-1)2-4, ∴抛物线对称轴是x=1; (2) ∵顶点C的坐标是(1,-4),D与点C关于x轴对称, ∴D的坐标是(1,4). ∴AB=3-(-1)=4,CD=4-(-4)=8, ...
解答 解:(1)令y=0,得x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,∴A(-1,0),B(3,0)(2)设P(x,x2-2x-3),如图1,过点P作PN⊥x轴,垂足为N.连接BP,设∠NBP=∠CDB.令x=0,得y=x2-2x-3=-3,∴C(0,-3)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴D(1,-4).由勾股定理,得CD=√2,CB=3√2,BD=2...
解析式,且点 P 在抛物线上,可列方程,即可求点 P坐标.[解析]解:(1)抛物线 y x2 2x 3与 x 轴交于 A 、 B 两点0 x2 2x 3 x1 3 , x2 1点 A(1, 0) ,点 B(3, 0)抛物线 y x2 2x 3与 y 轴...
已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点若三角形的一边平行于坐标轴(1)如图①,连接AC,BC,求△ABC的面积或在坐标轴上),直接运用三角形的面积公式求解CABxAChCAOBxB0例1题图①(2)如图②,连接OD,CD,求△OCD的面积方法二:铅垂高、水平宽法若三角...
已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)。(1)求点A,点B的坐标;(2)如图,过点A的直线l:y=-x-1与抛物线的另一个交点为C,点P
(1)解:由x^2-2x-3=0可得,(x-3)(x+1)=0,∴ A(-1,0),B(3,0),C(0,-3). (2)S _(△ ABC)=AB⋅ OC⋅12=4⋅3⋅ 12=6,∵ D在对称轴上,∴ D点的横坐标为1,又∵ BC与对称轴的交点为(1,-2),令D(1,y),①D在交点上方时,S _(△ BCD)=12⋅ (y+2)⋅ 3=6,...