如图,抛物线y=-x 2 -2x+3与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C。(1)求点A、点B和点C的坐标;(2)求直线AC的解析式;(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且S△MAB =6求点M的坐标;(4
[解答]解:(1)抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为该抛物线的顶点,则点A、B、C、D的坐标分别为:(﹣3,0)、(1,0)、(0,3)、(﹣1,4);由点A、C的坐标得直线AC的表达式为:y=x+3,设点P(x,﹣x2﹣2x+3),则点E(x,x+3),则PE=(﹣x2﹣2...
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,P是抛物线在第四象限上一个动点,设点P的横坐标为m,过点P作x轴的垂线,交x轴于点E,交BC于点F (1)用含m的代数式表示线段PF的长度,并求出其最大值; (2)若EF:FP=2:3,求点P的坐标. ...
2.如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于C点,点D是抛物线的顶点. (1)求B、C、D三点的坐标; (2)连接BC,BD,CD,若点P为抛物线上一动点,设点P的横坐标为m,当S△PBC=S△BCD时,求m的值(点P不与点D重合); ...
解:(1)抛物线y=-x2-2x+3,当x=0时,y=3,则点C(0,3),当y=0时,即y=-x2-2x+3=0,解得x1=-3,x2=1,故点A(1,0),B(-3,0);(2)设直线BC的解析式为y=kx+n,∵直线BC经过点C(0,3)、B(-3,0)两点,∴,∴,∴直线BC的解析式为y=x+3,根据题意可知,当△PBC的面积最大时,...
【解析】(1)如图1y个AHKBXFPCMND图1抛物线y=x2-2x-3与轴交于点A,B(点A在点B的左侧),交轴于点c.令y=0解得:x1=-1,x2=3,令x=0,解得:y=-3A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)点D为抛物线的顶点,且4ac-b24×1×(-3)-44a4×1点D的坐标为D(1,-4)直线BD的解析式为:y=2x-6由题意,可...
1 2×4×3=6. (1)设x=0,则能够求出y轴交点C的坐标,设y=0,则能够求出和x轴交点A,B的坐标,再用配方法求出其顶点的坐标即可;(2)由(1)可知AB的长,OC的长,利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积. 本题考点:抛物线与x轴的交点;二次函数的性质. 考点点评:本题考查了求二次函数y=ax2+bx+c(a...
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2. (1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动点,
当y=0时,x2-2x-3=0, (x-3)(x+1)=0, x=3或-1, ∴A(-1,0),B(3,0), (2)设BC交对称轴于点E,直线BC的解析式为:y=kx+b, 把B(3,0)和C(0,-3)代入得:{3k+b=0b=−3, 解得:{k=1b=−3k=1b=−3, ∴直线BC的解析式为:y=x-3, ...
如图,抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交A、B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点. (1)求点A、B、C的坐标;(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过M作x轴的垂线,与直线AC交于