1 抛物线y=3x^2-3在直角坐标系中的示意图。2 根据抛物线y=3x^2-3与x轴的交点，以x轴方向的dx为微元，利用定积分计算面积的方法，可计算该曲线y=3x^2-3与x轴围成的面积。3 根据抛物线y=3x^2-3与x轴的交点，对应计算处此时的用y表示的x表达式，x=±√（y+3）/3。4 若以y轴方向的dy为微元，利...
[解答]解:(1)函数的表达式为:y=a (x+1) (x-3),将点D坐标代入上式并解得: a= 1, 故抛物线的表达式为: y = x2- 2x- 3…①; (2)设直线PD与y轴交于点G,设点P (m, m2-2m-3), 将点P、D的坐标代入一次函数表达式: y= sx+t并解得: 直线PD的表达式为:y=mx- 3- 2m,则OG =...
(1)y=x^2-2x-3; (2)P(1/2,-3/2); (3)存在,(-3,0)或(1,0)或(4-√7,0)或(4+√7,0) 【二次函数综合题】 二次函数综合题在中考数学中常常作为压轴题出现,学生大部分都难以在有限时间内完全解答出来,最主要的原因是对解题思路以及方向上没有做到大体的定位,二次函数综合题目基本设...
【解析】【解析】(1).抛物线 y=ax^2+bx+3 与x轴交于点A(3,0),B(-1,0)设抛物线的表达式为 :y=a(x-3)(x+1)=a(x^2-2x-3)将(0,3)代入得-3a=3,解得:a=-1抛物线的表达式为: y=-x^2+2x+3 ;(2)由题可得,将x=0代入抛物线 y=-x^2+2x+3 得y=3,故C (0,3)i^2=y_(AC)...
解得k=±3.①当k=-3时,直线EF的解析式为y=-3x-7,解方程组 y=-3x-7 y=-(x+1)2 ,得 x=-2 y=-1 或 x=3 y=-16 ,∴E(-2,-1),F(3,-16);②当k=3时,直线EF的解析式为y=3x-1,解方程组 y=3x-1 y=-(x+1)2 ,得 x=-5 y=-16 或 x=0 y=-1 ,∴E(-5,-16)...
解:(1)抛物线y=ax2-2ax+3的对称轴为x=1,又AB=4,由对称性得A(-1,0)、B(3,0). 把A(-1,0)代入y=ax2-2ax+3,得a+2a+3=0,∴a=-1.∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.(2)如图,过M作GH⊥x轴,PG∥x轴,NH∥x轴,由PM=MN,则△PMG≌△NMH(AAS),∴PG=NH,MG=MH.设M(m,-m...
∴抛物线对称轴为直线x=t=(m+3)/2,∵y2<y3<y1,∴(-2+3)/2<t<(2+3)/2,即1/2<t<5/2,∴(-2+3)/2<(m+3)/2<(2+3)/2,即-2<m<2. (1)利用对称轴公式即可求解;(2)根据抛物线的对称性即可求解;(3)利用二次函数的性质即可得出关于m的不等式组,解不等式组即可....
图像长这样
∴ 抛物线的解析式为y=-(x+3)(x-1)=-x^2-2x+3;(2)设直线AC为y=kx+b,把A(-3,0),B(0,3)代入得:\((array)l-3k+b=0 b=3(array).,解得\((array)lk=1 b=3(array).,∴ y=x+3,设D(m,m+3),E(m,-m^2-2m+3),S_(△ACE)=1/2DE*(x_C-x_A)=1/2[(-m)^2-2m+...
已知抛物线y=ax2+bx+3经过点和点,与y轴交于点C,P为第二象限内抛物线上一点.(1)求抛物线的解析式,并写出顶点坐标;(2)如图,连接PB,PO,PC,BC,OP