已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若∠1=∠2,AB=4,BD=8,求:平行四边形ABCD的周长.
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知△BOC的周长比△AOB的周长大3,平行四边形ABCD的周长为26,则BC的长度为 8 .
(1)证明:∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ∴OB=OD,OA=OC ∵OF=OB+BF,OE=OD+DE,DE=BF ∴OF=OE ∴四边形AFCE为平行四边形 (2)由(1)知,四边形AFCE为平行四边形。 ∴AF∥CE ∴∠EAF+∠AEC=180 ∴∠EAF=180-∠AEC=180-60=120 ∵AC平分∠EAF ∴∠EAC=∠FAC=∠EAF=60 ∴△AEC是等...
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.过点O作OE⊥AC,交BC于点E,连接AE.已知△ABE的周长为18,则对角线AC的最大整数值是___. 答案 17解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,且OE⊥AC∴AE=CE∵△ABE的周长为18∴AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=18∵AB+BC>AC∴AC<18∴对角线AC的最大整数...
解析 延长CB至点F 因为AD平行于BC ,AB平行于DC 所以∠EDA=∠DBF ∠ABF=∠DCB 又∠EDA=∠EDC=∠DCB+∠DBC ,∠DBF=∠DBA+∠ABF 所以∠DBC=∠DBA 又因为AD平行于BC 所以∠DBC=∠ADB 所以∠DBA=∠ADB 所以AB=AD 所以四边形ABCD是菱形反馈 收藏 ...
1已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别为OB、OD的中点,连接AE并延长至点G,使EG=AE,连接CF、CG.(1)如图1,求证:EG=FC;(2)如图2,连接BG、OG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中的四个平行四边形,使写出每个平行四边形的面积都等于平行四边形ABCD面积的一半. 2如图,在平行...
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,点E,F分别在BD,DB的延长线上,连接AE,AF,CF,CE.(1)请添加一个条件,使得四边形AFCE为
解析 答案见上△AOB的周长为15,则AO+BO+AB=15,又AB=6,所以OA+OB=9,根据平行四边形的性质,即可求解.此题主要考查平行四边形的对角线互相平分.在应用平行四边形的性质解题时,要根据具体问题,有选择的使用,避免混淆性质,以致错用性质. 反馈 收藏
①如图(1)已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于F,则OE=OF理由是:∵四边开ABCD是正方形,∴∠BOE=∠AOF=,BO=AO.又∵AG⊥EB,∠1+∠3==∠2+∠3∴∠1=∠2,∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此题后某同学产生了如下猜想:对上述命题,若点E在AC的延长线上,AG⊥...
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BD延长线上的点,且△ ACE是等边三角形,∠ AED=2 ∠ EAD.求证:四边形ABCD是正方形.