时,f(x)取得极大值点,又因为由函数f(x)=lnx﹣ax有两个零点x1,x2(x12),可得,可得a范围.可得A真假. 由上可得f(x)的极大值为,设,设,其中,利用导数研究其单调性可得:时,f(x)单调递减,故由,即,即:有极大值点,且,故C正确,B不正确;由题意可得lnx1=ax1,lnx2=ax2,即,利用C的结论即可判断出...
【题目】已知函数 f(x)=lnx-ax 有两个零点x1,x2,且 x_1x_2 .1)求a的取值范围2)证明:随着的增大而减小;1(3)证明:12随着a的增大而减小
函数有零点是指函数在某个自变量取值下,对应的因变量的值为0。也就是说,当函数的自变量取某个值时,函数的值为0。函数的零点也称为函数的根或者零解。函数的零点是函数图像与x轴交点的横坐标,也就是函数的解。函数的零点是函数的重要特征之一,它可以用来求解方程、解决实际问题等。在求解函数的零点时,需要...
(x)取得极大值点,又因为由函数f(x)=lnx-ax有两个零点x1,x2(x1<x2),可得,可得a范围.可得A真假.由上可得f(x)的极大值为1,设,设,其中,利用导数研究其单调性可得:时,f(x)单调递减,故由,即,即:有极大值点,且,故C正确,B不正确;由题意可得lnx1=ax1,lnx2=ax2,即,利用C的结论即可判断出D...
f(x)=lnx−ax有两个零点x1,x2(x1<x2),则下列说法:①函数f(x)有极大值点x0,且x1+x2>2x0;②x1x2>e2;③x1+2x2>3a; ④若对任意符合条件的实数a,曲线y=f(x)与曲线y=b−1x最多只有一个公共点,则实数b的最大值为ln2.其中正确说法的有( )....
4.已知函数f(x)=lnx-ax ,若函数 f(x)有两个零点 x1,x2,则下列说法正确的是(ACD) B. x_1+x_2e^2 C. x_1x_2e^2 D.1/
已知函数 f(x)=lnx-ax ,a为常数,若函数f(x)有两个零点x1,x2,则下列说法正确的是 A. x_1lnx_2=x_2lnx_1 B. 2ex_1+x_2e
所以,f(x)有两个零点,a的取值范围为(0,1e).(2)不妨设x1<x2,由f(x1)=f(x2),则0<x1<1a<x2.构造函数F(x)=f(x)−f(2a−x)(0<x<1a),F′(x)=f′(x)−f′(2a−x)=(1x−a)−⎛⎜⎜⎝−12a−x−a⎞⎟⎟⎠=1x+12a−x...
答案见上12.令f(x)=0得 a=(lnx)/x ,结合 y X 1 题意可知直线y=a与函数g(x)= e y=a (lnx)/x 的图象有两个交点. g'(x)= 0 1 e ly=g(x) X x (1-lnx)/(x^2) ,当0xe时, g'(x)0 , 图5 此时函数g(x)单调递增,当xe时, g'(x)0 ,此时函数 g(x)单调递减.则 g(x...
所以f(x)有两个零点,a的取值范围为(0,1/e).证明:(2)不妨设x1<x2,由f(x1)=f(x2),则0<x_1<1/a<x_2.设F(x)=f(x)-f(2/a-x)(0<x<1/a),F'(x)=f'(x)-f'(2/a-x)=(1/x-a)-((-1)/(2/a-x)-a)=1/x+1/(2/a-x),...