已知函数 f|x|=xlnx-ax^2-3x|a∈R| .(1)若X=1是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值;(2)若函数f(x)有两个极值点.X1,X2,其中 x_
(x)=lnx+x^2-3x ,所以 f'(x)=1/x+2x-3=(2x^2-3x+1)/x=((2x-1)(x-1))/x 令 f'(x)=0 ,解得x=1, x_2=1/2 , 所以 x∈(0,1/2) 时, f'(x)0 ;当 x∈(1/2,1) 时, f'(x)0 ;当 x∈(1,+∞)B+∫ , f'(x)0 ,则f(x)在 (0,1/2) 单调递增, (...
,求实数ω、b的值,并写出相应f(x)的函数解析式. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 设全集U={1,2,3,4},且A={x|x2-5x+m=0,x∈U},若∁UA={2,3},求m的值. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 已知函数g(x)=lnx+ax2+bx.(a,b∈R)(1)若关于x的不等式1+...
（I）由题可知，函数的定义域为{x|x＞0}，f′（x）=1x+2ax-3=2ax2?3x+1x，∵x=1处函数f（x）取得极值∴f′（1）=0，即2a-3+1=0，解得a=1即f′（x）=(2x?1)(x?1)x当x∈（0，12）时，f′（x）＞0，当x∈（12，1）时，f′（x）＜0，当x∈（1，+∞）时，f′...
已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+lnx-ax+a.(1)若a=3/2,求函数f(x)的极值 (2)若对任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立.高中数学题 第二问求详细解答. 已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.(Ⅰ)求f(x)的极值;(Ⅱ)若存在区间M,使f(x)和g(x)在区间M上具有相同的单调性,求a的取值...
解:(1)由题意可知函数f(x)的定义域为(0,+∞),∴f(x)=lnx+ax2-3x,∴.∵函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=bx-2,∴f'(1)=2a-2=b,a-3=b-2,∴a=1,b=0,∴.令f'(x)=0,得x=1或.当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表: x 1 (1,+∞) f'(x) + 0 -...
令f' ( x ) 0,解得x 1,或0 x 1 2 令f' ( x ) 0,解得 1 2 x 1 综上所述,∴ f ( x )的单调增区间为: ( (1,+∞ ) ), ( (0, 1 2) );单调减区间为 ( ( 1 2,1) ). ( 2 )令F ( x )=g ( x )-f ( x ),则F ( x )=x-1-lnx,x 1 F' ( x )=1- 1 x...
解:(I)依题意,求导函数,可得f′(x)=3x2-2ax-3, ∵ ∴f′(- )=0,∴ + a-3=0,∴a=4, ∴f(x)=x3-4x2-3x,f′(x)=3x2-8x-3, 令f′(x)=3x2-8x-3=0,解得x1=- ,x2=3, ∴函数在(1,3)上单调减,(3,4)上单调增 而f(1)=-6,f(3)=-18,f(4)=-12,∴f(x)在区间[1,4...
-3x f′（x）=1/x+2ax-3 f′（2）=1/2+4a-3=3/2 a=1 所以f（x）=Inx+x²-3x 令f′（x）=1/x+2x-3=0得 1+2x²-3x=0 2x²-3x+1=0 (x-1)(2x-1)=0 x=1或x=1/2 所以函数的极值点为x=1或x=1/2 担心手机不显示平方符号，图片格式 ...
f'(x)=1/x+2ax-3 因为f’(2)=2/3,所以1/2+4a-3=2/3,a=19/24.所以f'(x)=1/x+19/12×x-3 令f'(x)=0,解得 x=（18±4√6）/19.所以,x1=（18+4√6）/19,x2=（18-4√6）/19.