【解析】【答案】当a≤1时,f(x)在1,+∞)上单调递增;当a1时,f(z)在1,.-1)单调递减,在(.-1,+∞)上单调递增1个【解析】因为f(x)=xlnx-ax,所以f(x)=lnx+1-a,因为x∈(1,+∞)所以ln0①当1-a≥0,即a≤1时,f(z)0所以f()在(1,+∞)上单调递增②当1-a0,即a1时令f(z)=nx+...
时f'(x)<0,f(x)单调递减,综上所述,当a≤0时,f(x)在(0,+∞)内单调递增;当a>0时,f(x)在内单调递增,在内单调递减 ……(4分)(Ⅱ)证明:由(1)可知,当a>0时,特别地,取,有,即,所以e2lnx≤ex(当且仅当x=e时等号成立),因此,要证e...
令f'(x)=1/x-1,f'(2)=-1/2。即切线斜率为-1/2，设切线方程为y=-1/2x+b,将（2，f(2))代入得出b 就得出方程了，不懂追问哦
(3)由函数f(x)有两个零点x1、x2,得到lnx1-ax1=0,lnx2-ax2=0,进一步得到 lnx1-lnx2 x1-x2 =a,lnx1+lnx2=a(x1+x2),把证明x1x2>e2转化为证lnx1+lnx2>2,结合lnx1+lnx2=a(x1+x2)转化为证明ln x1 x2 > 2(x1-x2) x1+x2
【解析】 定义域:x+l0解得x-1 f(x)=x-a 令f(x)=xī+-a0 当≤a0时,f(x)=-a0单,调增区间为 (-1,+∞) 当a0时,解得-1单,调增区间为(-1。-1); 单调减区间为(-1。+) 综上所述,结论为:当a≤0时,单调增区间为 (-1,+∞) 当a0时单,调增区间为(-1。-1)单;调减区间为 (-1.+...
21.已知函数f(x)=xlnx-ax(a∈R) 1)讨论f(x)在 (1,+∞) 上的单调性;(2)当a- F(x)=f(x)+cosx ) (π/2,(3π)/2)上
【题目】已知函数f(x)=lnx-ax.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)=0有两个不相等的实数根x1,x2(x1x2),求证:a1.1
1所以切线的斜率k-|||-二-|||-0,所以切线的方程为y-|||-二-|||-0(2)方法一:令x-|||-g(x)=f(x)=ln(x+1)+-|||-—-2ax-|||-x+11-|||-1-|||-g (x)-|||-=-|||-+-|||--2a-|||-x+1-|||-(x+1)2因为x--|||-1且a-|||--|||-0,所以1-|||-0-|...
时,即a≥1时,函数f(x)在区间[1,2]上是减函数,∴f(x)的最小值是(2)=ln2-2a.②当 1 a≥2,即0 <a≤ 1 2时,函数f(x)在区间[1,2]上是增函数,∴f(x)的最小值是f(1)=-a.③当 1< 1 a<2,即 1 2<a<1时,函数f(x)在
所以f(x)的最小值是f(2)=ln2-2a.(8分) ②当≥2,即0<a≤时,函数f(x)在区间[1,2]上是增函数, 所以f(x)的最小值是f(1)=-a.(10分) ③当1< <2,即<a<1时,函数f(x)在区间上是增函数,在区间上是减函数, 又f(2)-f(1)=ln2-a, ...