解:(1)因为f′(x)=1/(x+1)-a,所以f′(1)=1/2-a.因为f(x)的图像在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行,所以1/2-a=-1/2,解得a=1.(2)由(1)知f(x)=ln(x+1)-x,所以原方程变形为4ln(x+1)-x=m.令g(x)=4ln(x+1)-x,则f(x)=1/4(m-3x)在[2,4]上有两个不相等的实...
已知函数f(x)=xlnx ax.(Ⅰ)若y=f(x)的图像在点x1处的切线与直线x+y=0平行,求a的值;(Ⅱ)若a0,讨论f(x)的零点个数.
【题目】已知函数f(x)=ln(x+1)-ax的图象在x=1处的切线与直线+2y-1=0平行,且方程f(x)=1/4(m-3x) 在24]上有两个不相等的实数根则实数m的
结果1 题目【题目】已知函数 f(x)=ln(1+x)-ax 的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行1)求实数a的值(2)若方程 f(x)=1/4(m-3x) 在 [2,4] 上有两个不相等的实数根,求实数m的值范围;3)设常数 p≥1 ,数列 (a_n) 满足a_(n+1)=a_n+ln(p-a_n) (n∈N_+) , a_1=ln_2...
【题目】已知函数 f(x)=ln(1+x)-ax 的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行.1)求函数f()的单调递增区间;2)若方程 f(x)=1/4(m-3x) 在 [2,4] 上有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.(参考数据 In3≈1.0986, In4≈1.3863 In5≈1.6094) ...
已知函数f(x)=ln(1+x)-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行. (Ⅰ)求实数a的值; (Ⅱ)若方程f(x)= 1/4 (m-3x) rac{1
【题目】已知函数f(x)=ln(1+x)-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行,则实数a的值为1。 相关知识点: 代数 函数的应用 利用导数研究曲线上某点切线方程 在曲线某点切线方程 试题来源: 解析 解【析由】f(x)=ln(1+x)-ax得,f(x)=1x 则f(1)=-a .函数f(x)=ln(1+x)-ax的图象在...
【题文】已知函数f(x)=ln(1+x)-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行,则实数a的值为___.
函数g(x)的图象如右:作出直线y=m,由图象可得当2.4376≤m<2.5452时,方程有两个不相等的实数根. 【分析】(1)求得函数的导数,求得切线的斜率,由直线平行的条件可得a的方程,解方程可得a=1,令导数大于0,求得f(x)的单调区间;(2)由题意可得m=4ln(1+x)-x在[2,4]上有两个不相等的实数根,由g(x...
解析 3 试题分析:求导数,利用函数f(x)=ln x-ax的图象在x=1处的切线与直线2x+y-1=0平行,可得f′(1)=1-a=-2,即可求出实数a的值.∵f(x)=ln x-ax, ∴f′(x)= 1x-a, ∵函数f(x)=ln x-ax的图象在x=1处的切线与直线2x+y-1=0平行, ∴f′(1)=1-a=-2, ∴a=3.故答案为:...