题目内容 已知三个不同的实数a,b,c满足a-b+c=3,方程x 2 +ax+1=0和x 2 +bx+c=0有一个相同的实根,
已知三个不同的实数abc已知三个不同的实数abc满足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实跟,方
若a=1,则方程①无实根,与方程 ① 有实根矛盾,故 a≠1, ∴x_2=1 , ∴1+1+a=0 ,1+c+b=0, ∴a=-2 ,b+c=-1. 又∵a-b+c=3 , 解得b=-3,c=2. 综上所述,a的值是-2,b的值是-3,c的值是2.一题一点拨:设出相同的实根,将其分别代入一 元二次方程,得到用含a,b,c...
a=-2,b=-3,c=2. 依次将题设中所给的四个方程编号为①,②,③,④. 设(x_1)是方程①和方程②的一个相同的实根,则(cases)x_1^2+a(x_1)+1=0 x_1^2+b(x_1)+c=0 (cases)两式相减,可解得(x_1)=(c-1)/(a-b). 设(x_2)是方程③和方程④的一个相同的实根,则(cases)...
已知三个不同的实数a,b,c满足a=b+c=3和有一个相同的实根,方程和也有一个相同的实根.求a,b,c的值.
于是a=-2,b+c=-1.又a-b+c=3, 解得b=-3,c=2. 分析:将题设中所给的四个方程编号为①,②,③,④.设x1是方程①和方程②的一个相同的实根,x2是方程③和方程④的一个相同的实根,得到关于x1与x2的解析式,进而求出a的值,再求出b、c的值即可解答. ...
已知三个不同的实数a,b,c满足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实根,方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实根.求a,b,c的值. 试题答案 在线课程 考点:一元二次方程的解 专题:压轴题 分析:将题设中所给的四个方程编号为①,②,③,④.设x1是方程①和方程②的一个相同的...
已知三个不同的实数a,b,c满足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实根,方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实根.求a,b,c的值. 设a、b、c为三个不同的实数,使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根,并且使方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的...
于是a=-2,b+c=-1.又a-b+c=3,解得b=-3,c=2.(20分) 将题设中所给的四个方程编号为①,②,③,④.设x1是方程①和方程②的一个相同的实根,x2是方程③和方程④的一个相同的实根,得到关于x1与x2的解析式,进而求出a的值,再求出b、c的值即可解答. 本题考点:一元二次方程的解. 考点点评:本...
2＝a?bc?1．所以x1x2=1．（10分）又∵方程①的两根之积等于1，于是x2也是方程①的根，则x22+ax2+1=0．又∵x22+x2+a=0，两式相减，得（a-1）x2=a-1．（15分）若a=1，则方程①无实根，所以a≠1，故x2=1．于是a=-2，b+c=-1．又a-b+c=3，解得b=-3，c=2．（20分）