已知数列{an}的各项为正数,其前n项和+1S满足S=72,(I)求an与an-1(n≥2)之间的关系式,并求{an}的通项公式;(II)求证1111s2+sn2.
<1+(1−12)+(12−13)+…+(1n−1−1n)=2-1n<2.故1S1+1S2+…+1Sn<2. (I)由4Sn=(an+1)2,知4Sn−1=(an−1+1)2,所以{an}是公差d=2的等差数列,由此能求出an与an-1(n≥2)之间的关系式,并能求了{an}的通项公式.(II)由Sn=n2,知1S1+1S2+…+1Sn=112+122+…+1n2,...
已知数列{anan+1与an 的关系式,并求a1 的值;(2)证明:数列{ ann }是等比数列,并求{an }的通项公式;(3)是否存在常数p使数列{an+1-pan
数列{an}中,已知a1=2,an-1与an满足lgan=lgan-1+lgt关系式(其中t为大于零的常数)求:(1)数列{an}的通项公式 (2)数列{an}
已知数列{an}的各项均为非零实数,且对于任意的正整数n,都有 . (1)当n=3时,求所有满足条件的三项组成的数列a1、a2、a3; (2)试求出数列{an}的任一项an与它的前一项an-1间的递推关系.是否存在满足条件的无穷数列{an},使得a2013=-2012?若存在,求出这样的无穷数列{an}的一个通项公式;若不存在,说明理...
已知数列{an}的通项公式an与前n项和公式Sn之间满足关系Sn=2-3an. (1)求a1; (2)求an与an-1(n≥2,n∈N*)的递推关系; (3)求Sn与Sn-1(n≥2,n∈N*)的递推关系.试题答案 在线课程 答案:解析: (1)当n=1时,S1=2-3a1,即a1=2-3a1 ∴a1= (2)Sn=2-3an ① 当n≥2时,Sn-1=2-3an-1...
a1=1/2 a2=2*a1 a3=3/2*a2 a4=4/3*a3 ...an=n/(n-1)*a(n-1)相乘，得 a1*a2*a3...*an=1/2*2*3/2*4/3*...*n/(n-1)*a1*a2*...*a(n-1)an=n/2
(1)将an+1=2an-1转化an+1-1=2(an-1),构造出有特殊性质的数列{an-1},再去解决.(2)由bn= 2n an•an+1= 1 2n+1− 1 2n+1+1,利用裂项求和法能求出 Sn< 1 3. 本题考点:数列与不等式的综合;等差关系的确定;数列递推式. 考点点评:本题考查数列的通项公式的求法,考查数列前n项和与 1...
已知数列{ an}的通项公式an与前n项和公式Sn之间满足关系Sn=2-3an(1)求a1;(2)求an与an (n≥2,n∈N*)的递推关系;(3)求Sn与Sn (n
求数列通项公式的常见类型及方法:1.归纳猜想法:已知数列的前几项,求数列的通项公式,可采用归纳猜想法.2.已知 Sn与 an的关系,利用 an =求 a_n Sn-Sn-1,n≥23.累加法:数列的递推关系形如 a_(n+1)=a_n+f(n) ,其中数列\(f(n)\) 的前n项和可求,这种类型的数列求通项公式时,常用累加法.4...