已知数列{an}的通项公式an与前n项和Sn之间满足Sn=2-3an (1)求a1 (2)求an与a(n-1)(n>=2,n属于N*)之间的关系,泵猜测数列{an}的通项公式 答案 1、S1=2-3a1 a1=2-3a1 a1=1/2 2、Sn-S(n-1)=2-3an-(2-an-1)=an an=3/4*a(n-1) an/a(n-1)=3/4 an=1/2*(3/4)^(n...
(1)将an+1=2an-1转化an+1-1=2(an-1),构造出有特殊性质的数列{an-1},再去解决.(2)由bn= 2n an•an+1= 1 2n+1− 1 2n+1+1,利用裂项求和法能求出 Sn< 1 3. 本题考点:数列与不等式的综合;等差关系的确定;数列递推式. 考点点评:本题考查数列的通项公式的求法,考查数列前n项和与 1...
由an与Sn的关系求通项公式(1)已知数列[a_n]的前A项和为S_n,且S_n=3/2n^2-7/2n,求数列[a_n]的通项公式;(2)已知正项数列[a_n]的前A项和S_n满足(μ∈R).求数列[a_n]的通项公式;(3)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,求Sn(4)已知正项数列中,,,前n项和为S_n...
(Ⅰ)试求an+1与an的关系,并求{an}的通项公式; (Ⅱ)当a=1,a1≤ 1 2 时,证明 n k=1 (ak-ak+1)ak+2< 1 32 ; (Ⅲ)当a=1时,证明 n k-1 (ak-ak+1)ak+2< 1 3 .. 试题答案 在线课程 分析: n n+1 n+1 an+1= 1 a
已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an-1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn= 2n an•an+1,试判断数列{bn}的前n项和Sn与 1 3的大小关系. 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 答案解析 结果1 举报 (1)∵an+1=2an-1,两边同时减去1,得an+1-1=2(an-1),又a1-1=2∴{an-1}是以a1-1=2为...
三、已知an与sn的关系时,通常用转化的方法,先求出sn与n的关系,再由上面的(二)方法求通项公式。例如,如果已知序列{an}的前n项和Sn满足an=snsnsn-1(N
分析:(1)由二阶矩阵知an+Sn=1,则当n≥2时,an-1+Sn-1=1,以上两式相减得到an-an-1+(Sn-Sn-1)=0,得出数列{an}是公比为 1 2等比数列,由此能够求出数列{an}的通项公式an.(2)结论:S≥(n+1)an.设 f(n)= n+1 2n,则 f(n+1)= n+2 2n+1,利用函数的单调性的定义得出函数f(n)在n∈N...
利用an与Sn的关系对于知和求通项的问题,主要是通过公式an=S1 (n=1),Sn-Sn-1 (n≥2)来确定。例7已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1,求an。略
在已知序列的前n项和s(n)与前n-1项和s(n-1)之间的关系时，我们可以通过以下步骤求得数列{a(n)}的通项公式。首先，将s(n)视为数列{s(n)}中的第n项，并从给定的关系中解出s(n)，得到s(n)的具体表达式f(n)。接着，利用关系式a(n)=s(n)-s(n-1)，我们能够计算出数列{a(n)}的...
正数数列an中 已知a1=2,a(n-1)与an满足关系logan=loga(n-1)+lgt (t是大于零的常熟)求数列an通项公式求lim (an+1)/(an-1)