解:∵a2 3a 1=0,∴将等式a2 3a 1=0两边同时除以a(a≠0)得:a 1/a=-3;∵a 1/a=-3,∴两边同时平方得:(a 1/a)2=(-3)2=9,∴(a 1/a)2=a2 1/(a^2) 2=9,∴a2 1/(a^2)=7;a3 1/(a^3)=(a 1/a)(a2 1/(a^2)-1)=-3×(7-1)=-18;由a2 1/(a^2)=...
试题分析:①在等式是两边同时除以不等于零的a来求代数式的值;②通过求①的代数式的平方来求 a2+ 1 a2的值;③通过求②的代数式的平方来求 a4+ 1 a4的值. 试题解析:①∵a2+3a+1=0,∴a≠0,∴在等式的两边同时除以a,得a+3+ 1 a=0,∴a+ 1 a=-3;②由①知,a+ 1 a=-3,则(a+ 1 a)2= ...
已知:a2-3a 1=0,求下列各式的值: ⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠1a 1a;⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠2a2 1a2;⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠3a4 1a4. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 解:(1)由已知得,a2 1=3a,a 1a=3, (2)原式=⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠a 1a2-2=9...
(1)将a2+3a+1=0两边同时除以a得a+3+=0故a+=-3(2)将a+=-3两边同时平方,得a2+2+=9整理,得a2+=7(3)将a2+=7两边同时平方,得a4+2+z_1=49整理,得a4+z_1=47 1、仔细审题,可发现是有关一个数与它的倒数求和的题目,你有什么思路吗?2、结合已知等式,将a2+3a+1=0的两边同时除以a,进行整理就...
【解答】解:由a2-3a+1=0,得到a+ 1 a=a+a-1=3,(1)原式=3;(2)原式=(a+a-1)2-2=9-2=7;(3)原式=(a2+a-2)2-2=49-2=47. 【分析】(1)已知等式两边除以a,求出a+a-1的值即可;(2)原式利用完全平方公式变形,把(1)结果代入计算即可求出值;(3)原式利用完全平方公式变形,...
解:(1)∵a2+3a-1=0,∴a-1a=-3;(2)把a-1a=-3两边平方得:(a-1a)2=a2+1a2-2=9,则a2+1a2=11;(3)∵a-1a=-3,a2+1a2=11,∴原式=(a-1a)(a2+1a2+1)=-36. (1)已知等式两边除以a,变形即可求出所求式子的值;(2)把(1)的结果两边平方,利用完全平方公式化简即可得到结果;(3)原式利用...
解:因为a2+3a+1=0,将等式两边同时除以a(a≠0)所以,两边同时平方,得=9,所以,两边再次平方,得所以+2=49∴=47。 结果一 题目 已知a2+3a+1=0,试求的值。 答案 解:因为a2+3a+1=0,将等式两边同时除以a(a≠0)所以,两边同时平方,得=9,所以,两边再次平方,得所以+2=49∴=47。相关...
已知a2+3a+1=0,求:①a+ 1 a ,②a2+ 1 a2 ,③a4+ 1 a4 . 分析: a2 1 a2 a4 1 a4 解答:解:①∵a2+3a+1=0, ∴a≠0, ∴在等式的两边同时除以a,得 a+3+ 1 a =0, ∴a+ 1 a =-3; ②由①知,a+ 1 a =-3,则(a+
已知a2+3a+1=0,求①;②;③.相关知识点: 试题来源: 解析 ①-3;②7;③47 试题分析:由a2+3a+1=0得a2+1=-3a,由题意a≠0,两边同除以a,即可求得的值,再根据完全平方公式求解即可.由a2+3a+1=0得,a2+1=-3a显然,a≠0,两边同除以a,得=-3 ∴= =.点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要...
(1)∵a2-3a+1=0,a≠0, ∴a+1a=3. (2)(a+1a)2=a2+1a2+2=9, ∴a2+1a2=7. (3)a2+1a2+2a+2a=7+3×2=13. 本题考查完全平方公式,熟记公式是解题关键; 对已知等式两边除以a,变形后求出a+1a的值; 对上步结果两边平方,利用完全平方公式展开即可求出a2+1a2的值,两者结合可求出...