解:∵a2+3a+1=0,∴将等式a2+3a+1=0两边同时除以a(a≠0)得:a+1/a=-3;∵a+1/a=-3,∴两边同时平方得:(a+1/a)2=(-3)2=9,∴(a+1/a)2=a2+1/(a^2)+2=9,∴a2+1/(a^2)=7;a3+1/(a^3)=(a+1/a)(a2+1/(a^2)-1)=-3×(7-1)=-18;由a2+1/(a^2)...
解析 【解析】 ∵a^2-3a+1=0 ∴a-3+1/a=0 , 即 a⋅1/a-3 , 两边平方得, a^2+2+1/(a^2)=9 , ∴a^2+1/(a^2)=7 再平方得, a^4+2+1/(a^4)=49 , ∴a^2+1/(a^2)=47 . 答案为:47.先把已知条件两边都除以a,然后再利用完全平方公式计算即可. ...
解:由a2-3a+1=0知a≠0,∴a-3+ =0,即a+ =3 ∴a2+ = -2=7; (2)已知:y2+3y-1=0,求 的值. 试题答案 在线课程 解:由y2+3y-1=0,知y≠0,∴y+3- =0,即 -y=3, ∴ = +y2-2=9,即 +y2=11, ∴ =121, ∴ +y4=119, ...
2.已知a2-3a+1=0,求a+a-1. 试题答案 在线课程 分析显然a不为0,已知等式两边都除以a,即可求出a+1a1a=3. 解答解:∵a≠0 ∴a2-3a+1=0可以变形为a-3+1a1a=0 ∴a+1a1a=3, ∴a+a-1=3. 点评此题考查代数式求值,如何把整式方程转化为分式方程是解题的关键. ...
已知a2-3a+1=0,求下列各式的值: (1)a+a-1; (2)a2+a-2; (3)a4+a-4. 考点:分式的混合运算,完全平方公式 专题:计算题 分析:(1)已知等式两边除以a,求出a+a-1的值即可; (2)原式利用完全平方公式变形,把(1)结果代入计算即可求出值; (3)原式利用完全平方公式变形,把(2)结果代入计算即可求出值...
∵a2+3a+1=0,∴将等式a2+3a+1=0两边同时除以a(a≠0)得:a+ 1 a=-3;∵a+ 1 a=-3,∴两边同时平方得:(a+ 1 a)2=(-3)2=9,∴(a+ 1 a)2=a2+ 1 a2+2=9,∴a2+ 1 a2=7;a3+ 1 a3=(a+ 1 a)(a2+ 1 a2-1)=-3×(7-1)=-18;由a2+ 1 a2=7,两边再次平方,得(a+ 1 a2)...
解:(1)x2+3x+1=0,x+1/x=-3,x2+1/(((x^2)))=(x+1/x)2-2=7;(2)∵y/(((y^2)+y+1))=1/5,∴(y^2+y+1)/y=5,∴y+1/y=4,∴y2+1/(y^2)=(y+1/y)2-2=14,∴y4+1/(y^4)=(y2+1/(y^2))2-2=194,∴(((y^8)+(y^4)+1))/(((y^4)))=y4+1...
分析:①在等式是两边同时除以不等于零的a来求代数式的值;②通过求①的代数式的平方来求 a2+ 1 a2的值;③通过求②的代数式的平方来求 a4+ 1 a4的值. 解答:解:①∵a2+3a+1=0,∴a≠0,∴在等式的两边同时除以a,得a+3+ 1 a=0,∴a+ 1 a=-3;②由①知,a+ 1 a=-3,则(a+ 1 a)2= a2+...
-3a+1=0,求4a2-9a-2+ 9 a2+1的值. 试题答案 在线课程 考点:分式的化简求值 专题:计算题 分析:由已知等式表示出a2,代入原式计算即可得到结果. 解答:解:∵a2-3a+1=0,∴a2=3a-1,则原式=12a-4-9a-2+ 3 a=3a+ 3 a-6= 3a2+3 a-6= 9a-3+3 a-6=9-6=3. 点评:此题考查了分式的化简...
∵a2-3a+1=0,∴a≠0,则a+ 1 a=3 a2 a4+1= 1 a2+ 1 a2= 1 (a+ 1 a)2−2 = 1 7 答:代数式 a2 a4+1的值为 1 7. 本题可根据题中条件计算出a+ 1 a=3的值,然后化简代数式,再将a+ 1 a=3代入所求代数式计算即可. 本题考点:完全平方公式. 考点点评:本题考查完全平方公式的应用,...