(2)a b 2. [解析](1) b5 ab5 a5b b6 (2) 因为 所以 a+b 8, 3a2b b3 2a3b3 4 4 ab a b ab b2 3ab2 b3 3ab a+b 3 2+4 2 a+b a+b 因此a+b <2. 3 3 a+b 2 2x 3y 3 0 5.设x, y满足约束条件 2x 3y 3 0,则z 2x y的最小值是( ) ...
[答案]( 1)证明略;( 2)证明略.-19- / 20【解析】-|||-试题分析:(1)展开所给的式子,然后结合题意进行配方即可证得结论,注意向a3+b3=2靠拢;-|||-(2)利用均值不等式的结论结合题意证得(a+b)≤8即可得出结论。-|||-试题解析:(1)(a+b)(a3+b)=a+ab3+a3b+b-|||-=(a3+b)-2a3...
(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证明:l过定点.查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型:解答题 12.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(A+C)=8sin2B2B2.(1)求cosB;(2)若a+c=6,△ABC的面积为2,求b. 查看答案和解析>> ...
(Ⅰ)(a+b)(a5+b5)≥4; (Ⅱ)a+b≤2. 试题答案 在线课程 【答案】证明:(Ⅰ)由柯西不等式得:(a+b)(a5+b5)≥( + )2=(a3+b3)2≥4, 当且仅当 = ,即a=b=1时取等号, (Ⅱ)∵a3+b3=2, ∴(a+b)(a2﹣ab+b2)=2, ∴(a+b)[(a+b)2﹣3ab]=2, ...
题目应该是a^2+b^2/2=1吧，此时a*√(1+b^2)=√[a^2+(ab)^2]=√[a^2+a^2*2*(1-a^2)]=√[-2a^4+3a^2]=√[-2(a^2-3/4)^2+9/8]故取最大值时，-2(a^2-3/4)^2=0，此时a^2=3/4，最大值=√（9/8）=3√2/4 ...
[选修4-5 :不等式选讲](10分)已知 a 0,b 0, a3 b3 2,证明:(1)(a b)(a5 b5) 4 ;(2)a b 2.2017年普通高等
证明(1)因为a0,b0,a3+b3=2,-|||-所以(a+b)(a+b5)=a+ab5+a3b+b-|||-=(a3+b3)2-2a3b3+a(a+b4)-|||-=4+a(a2-b2)2-|||-≥4.-|||-(2)因为a0,b0,a3+b3=2,-|||-所以(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3-|||-=2+3ab(a+b)-|||-≤2+-|||-3(a+b)2-|||-(...
解答证明:(a3+b3)-(a2b+ab2)=a2(a-b)+b2(b-a) =(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b) ∵a>0,b>0, ∴a+b>0,(a-b)2≥0, ∴(a-b)2(a+b)≥0, 则有a3+b3≥a2b+b2a. 点评本题考查不等式的证明,重点考查作差法的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题. ...
已知a>0,b>0, + = . (1)求a3+b3的最小值. (2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由. 试题答案 在线课程 (1)a3+b3的最小值是4 (2)不存在a,b,使得2a+3b=6成立 练习册系列答案 课课练与单元测试系列答案 世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案 ...
故(a3+b3)-(a2b+ab2)≥0,即a3+b3≥a2b+ab2;(2)证明:要证明: b+c a+ a+c b+ a+b c>6,只需证明:(a+b+c)( 1 a+ 1 b+ 1 c)>9,只需证明:3+ b a+ a b+ c a+ a c+ c b+ b c>9,只需证明: b a+ a b+ c a+...