2=a+b≥2√abab≤1y=1/a+4/b≥2√1/a *4/b=4√1/ab≥4此时用了两次基本不等式但是每次取到等号时a,b的值是不同的 并不是同时成立 结果一 题目 已知a大于0,b大于0,a+b=2,则y=a分之1+b分之4的最小值为?为什么不已知a>0,b>0,a+b=2,则y=a分之1+b分之4的最小值为?为什么不...
已知a大于0,b大于0,a+b=2,则y=a分之1+b分之4的最小值为?为什么不已知a>0,b>0,a+b=2,则y=a分之1+b分之4的最小值为?为什么不是
最小值: (3+2根号2)/2 (1/a + 1/b) = (1/a + 1/b)(a + 2b)/2 = (1 + a/b + 2b/a + 2)/2 = (3 + a/b + 2b/a)/2 >= (3+2根号2)/2, 知识点: 基本不等式
所以AB小于等于1 当且仅当A=B=1时取等号 分析总结。 已知a大于0b大于oab2则ab的最大值是结果一 题目 已知A大于0,B大于O,A+B=2则AB的最大值是 答案 2=A+B大于等于2倍根号下AB所以AB小于等于1当且仅当A=B=1时取等号相关推荐 1已知A大于0,B大于O,A+B=2则AB的最大值是 反馈...
反证法,可以证明 a分之1+b,b分之1+a两个都大于等于2不成立.证明： 若：a分之1+b,b分之1+a两个都大于等于2,又a>0,b>0,则1+b>=2a 1+a>=2b两式相加 2+a+b>=2a+2ba+b2矛盾,故不成立,所以a分之1+b,b分之1+a中至少有一个小于2!
a/2+b=1 所以1/a+3/b =(1/a+3/b)(a/2+b)=1/2+3+(b/a+3a/2b)≥7/2+2√(b/a*3a/2b)=7/2+2√(3/2)当b/a=3a/2b时取等号 所以b=a*√6/2 所以a+a√6=2 a=2/(√6+1)a=(2√6-2)/5
ab =a(2-a)=-a^2+2a =-(a^2-2a+1)+1 =-(a-1)^2+1 (a-1)^2是一个平方数,≥0,前面加个负号就是≤0了,所以当它等于0,也就是a=1的时候,ab达到最大值得1,所以√ab最大值得是1
y=1/a+4/b =1/2*2*(1/a+4/b)=1/2*(a+b)(1/a+4/b)>=1/2*(1+2)^2 （柯西不等式）=9/2 所以y的最小值是9/2
8.已知a>0.b>0.且a+b>2.则$\frac{1+b}{a}$与$\frac{1+a}{b}$两数应满足( )A.都大于2B.都小于2C.至少有一个小于2D.至少有一个大于2
已知a大于0,b大于0,且a+b=2,求1/a+4/b的最小值 我做的是y=1/a+4/b=b+4a/ab b+4a≥4√ab a+b≥2√ab 2√ab≤2 √a