解:∵a2+3a+1=0,∴将等式a2+3a+1=0两边同时除以a(a≠0)得:a+1/a=-3;∵a+1/a=-3,∴两边同时平方得:(a+1/a)2=(-3)2=9,∴(a+1/a)2=a2+1/(a^2)+2=9,∴a2+1/(a^2)=7;a3+1/(a^3)=(a+1/a)(a2+1/(a^2)-1)=-3×(7-1)=-18;由a2+1/(a^2)...
解析 【解析】 ∵a^2-3a+1=0 ∴a-3+1/a=0 , 即 a⋅1/a-3 , 两边平方得, a^2+2+1/(a^2)=9 , ∴a^2+1/(a^2)=7 再平方得, a^4+2+1/(a^4)=49 , ∴a^2+1/(a^2)=47 . 答案为:47.先把已知条件两边都除以a,然后再利用完全平方公式计算即可. ...
解:由a2-3a+1=0知a≠0,∴a-3+ =0,即a+ =3 ∴a2+ = -2=7; (2)已知:y2+3y-1=0,求 的值. 试题答案 在线课程 解:由y2+3y-1=0,知y≠0,∴y+3- =0,即 -y=3, ∴ = +y2-2=9,即 +y2=11, ∴ =121, ∴ +y4=119, ...
+3a+1=0,试求 a4+ 1 a4的值. 试题答案 在线课程 因为a2+3a+1=0,将等式两边同时除以a(a≠0)所以 a+ 1 a=-3,两边同时平方,得 (a+ 1 a)2=(-3)2=9,所以 a2+ 1 a2=7,两边再次平方,得 (a2+ 1 a2)2=72所以 a4+ 1 a4+2=49.∴ a4+ 1 a4=47....
已知a2-3a+1=0,求下列各式的值: (1)a+a-1; (2)a2+a-2; (3)a4+a-4. 考点:分式的混合运算,完全平方公式 专题:计算题 分析:(1)已知等式两边除以a,求出a+a-1的值即可; (2)原式利用完全平方公式变形,把(1)结果代入计算即可求出值; (3)原式利用完全平方公式变形,把(2)结果代入计算即可求出值...
解:(1)x2+3x+1=0,x+1/x=-3,x2+1/(((x^2)))=(x+1/x)2-2=7;(2)∵y/(((y^2)+y+1))=1/5,∴(y^2+y+1)/y=5,∴y+1/y=4,∴y2+1/(y^2)=(y+1/y)2-2=14,∴y4+1/(y^4)=(y2+1/(y^2))2-2=194,∴(((y^8)+(y^4)+1))/(((y^4)))=y4+1...
解析 解:∵a2-3a+1=0,a≠0, ∴a+=3, ∴(a+ )2=a2++2=9, ∴a2+ =7. 【考点提示】 分析题意,注意分析已知和待求的结论的关系,回想完全平方公式的知识; 【解题方法提示】 对已知等式两边除以a,变形后求出a+的值; 对上步结果两边平方,利用完全平方公式展开即可求出所求式子的值....
已知a2+3a+1=0,求 a+ 1 a ,a2+ 1 a2 ,a3+ 1 a3 ,a4+ 1 a4 . 试题答案 在线课程 分析:解决这类求值题时,应先观察题目的特点,就本题而言,如果想通过已知条件求出字母a的值再代入,可能比较困难,所以应考虑利用转化及整体思想解题.结合所给已知条件,不难将其转化为a+ ...
已知a2-3a+1=0,则 a2 a4+1 的值为 . 试题答案 在线课程 考点:分式的化简求值 专题:计算题 分析:由a不为0,已知等式两边除以a变形后,两边平方,利用完全平方公式求出a2+ 1 a2 的值,原式变形后将a2+ 1 a2 的值代入计算即可求出值. 解答:解:∵a≠0, ...