如图,C是⊙O上一点,点P在直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,PB=2,PC=4.求证:PC是⊙O的切线. 答案 证明:连接OC, ∵⊙O的半径是3,∴OC=OB=3.∵PB=2,∴PO=5.在△COP中,OC2+PC2=32+42=52=OP2,∴△OCP是直角三角形,∠OCP=90°.∴PC是⊙O的切线.相关推荐 1(8分)如图,C是⊙O上一点,...
3.(1)证明:如解图,连结OC. ∵⊙O 的半径为3.4 B O PB =2. ∴OC=OB=3.OP= (第3题解) OB -PB =5. ∵PC=1 . ∴OC=|OC^2=3^2+1^2=25=()P^2 . ∴△OCP 是直角三角形, ∴OC⊥PC ∴PC是⊙O的切线. (2)解:如解图,连结BC. ∵AB 是直径, ∴∠ACB=90° , ∴∠ACO+∠OC...
解答:解:∵PC切⊙O于点C,PC=4,PB=2, ∴PC2=PB×PA,即42=2PA, 解得PA=8, ∴OA=OB= 1 2 (PA-PB)=3, 故⊙O的半径为3. 故答案为:3. 点评:切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项. ...
【答案】分析:因为PC,PA分别是圆的切线与割线,根据切割线定理PC2=PB•PA可求得PC=3,PB=1;从而求得AB=8,即可求得半径的长.解答:解:∵PC,PA分别是圆的切线与割线,∴PC2=PB•PA,∵PC=3,PB=1,∴PA=9,AB=8,∴半径为4.故选C.点评:此题主要考查学生对切线的性质及勾股定理的理解运用. 练习...
如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切⊙O于点C,PC=3,PB=1,则⊙O的半径等于( ) A. 5 2 B.3 C.4 D. 9 2
如图,C是⊙O上一点,点 P在直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,PB =2,PC =4.求证:PC是⊙O的切线.C AO B
6.如图,点C是⊙O上一点,点P在直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,P B =2,PC=4.求证:PC是⊙O的切线.C A B P
∵PC、PB分别为⊙O的切线和割线，∴PC 2 =PB?PA，∵OB=3，PB=2，∴PA=8，∴PC 2 =PB?PA=2×8=16，∴PC=4．故选C．
分析:根据题意可得出PC2=PB•PA,再由OB=3,PB=2,则PA=8,代入可求出PC. 解答:∵PC、PB分别为⊙O的切线和割线, ∴PC2=PB•PA, ∵OB=3,PB=2, ∴PA=8, ∴PC2=PB•PA=2×8=16, ∴PC=4. 故选C. 点评:本题考查了切割线定理,熟记切割线定理的公式PC2=PB•PA. ...