【题目】 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E,连接CE,CB. (1)求证:
1如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于点D. P为AB延长线上一点,.(1)求证:CP为⊙O的切线;(2)BP=1,.①求⊙O的半径;②若M为AC上一动点,则OM+DM的最小值为 . 2如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于点D. P为AB延长线上一点,∠PCD=2∠BAC.CA0DBP(1)求证:CP为⊙O的切线;(...
【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E,连接CE,CB. (1)求证:CE=CB; (2)若AC= ,CE= ,求AE的长. 试题答案 在线课程 【答案】(1)证明见解析;(2)3. 【解析】 试题分析:(1)连接OC,利用切线的性质和已知条件推知OC∥AD,根据平行线的性质和...
【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于点D.P为AB延长线上一点,∠PCD=2∠BAC. (1)求证:CP为⊙O的切线; (2)若BP=1,CP=,求⊙O的半径; 试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2)⊙O的半径为2. 【解析】试题分析: (1)如图,连接OC,先证∠DOC=2∠BAC,结合∠PCD=2∠BAC,可得∠...
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交⊙O于点E。(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若∠B=60°,CD= ,求AE的长。
【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,点D是弧BC的中点,DE⊥AC于点E,DE⊥AB于点F. (1)求证:DE是⊙O的切线;
【分析】连接OM,根据垂径定理,得到AP⊥OM,得到点M在以AO为直径的⊙E,结合⊙O的半径为2,⊙E的半径为1,当点C、E、M三点共线时,CM最长,利用勾股定理计算即可.【详解】连接OM,∵AB是⊙O的直径,M为AP的中点,∴AP⊥OM,∴点M在以AO为直径的⊙E,∵⊙O的半径为2,∴⊙E的半径为1,当点C、E、M三点...
【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,其中AB=4,∠AOC=120°,P为⊙O上的动点,连AP,取AP中点Q,连CQ,则线段CQ的最大值为( ) A.3B.1+ C.1+3 D.1+ 试题答案 在线课程 【答案】D 【解析】 如图,连接OQ,作CH⊥AB于H.首先证明点Q的运动轨迹为以AO为直径的⊙K,连接CK,当点Q在CK的延长线...
12.如图.AB为⊙O的直径.C为⊙O上一点.AD和过点C的切线互相垂直.垂足为D.AD交⊙O于点E(1)求证:AC平分∠DAB,(2)连接CE.若AE=6.CE=2$\sqrt{5}$.求⊙O的半径长及CD的长.
∴四边形OEDC是矩形,∴OE=CD=4,AE=8-x,∴42+(8-x)2=x2,∴x=5. (1)连接BC,根据切线与圆的关系和直角三角形内角之间的关系,可以推出AC平分∠DAB;(2)作OE⊥AD,根据线与线之间的关系,利用勾股定理即可得出圆的半径. 本题考点:切线的性质. 考点点评:着重考查学生对切线与圆的位置关系,以及在圆内的...