【解析】(1)由矩形的性质得出∠D=∠A=∠C=90°,AD=BC=6,CD=AB=8,由折叠的性质得出△ABP≌△EBP,得出EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=8,由ASA证明△ODP≌△OEG,得出OP=OG;(2)由全等三角形的性质得出PD=GE,得出DG=EP,设AP=EP=x,则PD=GE=6﹣x,DG=x,得出CG=8﹣x,BG=2+x;(3)由勾股定理...
如图.在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于F,那么S△ACF为( ) A. 12 B. 15 C. 6 D. 10
【题目】 如图,矩形 ABCD 中, AB=8 , BC=4 .点 E 在边 AB 上,点 F 在边 CD 上,点 G 、 H 在对角线 AC 上.若四边形 EGFH 是菱形,则 AE 的长是( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 C 【解析】 连接 EF 交 AC 于 O ,连接 CE ,先...
解:∵四边形ABCD是矩形,∴DC=AB=8,AD=BC=4,∠D=90°,AB∥DC,∴∠BAC=∠FCA,由折叠的性质得:∠FAC=∠BAC,∴∠FCA=∠FAC,∴AF=CF,设AF=CF=x,DF=8-x,在Rt△ADF中,根据勾股定理得:AD2+DF2=AF2,即42+(8-x)2=x2,解得:x=5,∴△AFC的面积=CF×AD=×5×4=10;故选:B. 结果...
∴AF=AB-FB=8-3=5,∴S△AFC= 1 2•AF•BC=10.故答案为 10. 因为BC为AF边上的高,要求△AFC的面积,求得AF即可,求证△AFD′≌△CFB,得BF=D′F,设D′F=x,则在Rt△AFD′中,根据勾股定理求x,∴AF=AB-BF. 本题考点:勾股定理;全等三角形的判定与性质. 考点点评:本题考查了勾股定理的正确运用...
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D'处.则重叠部分△AFC的面积为___.D AF BD
在Rt△ABF中,AB=8,∠A=90°,BF=BG=10, ∴AF= =6, ∴GK=BG-BK=10-6=4, ∴FG= =4 . 分析:由四边形ABCD是矩形,根据折叠的性质,易证得△EFG是等腰三角形,即可得EF=BG,又由EF∥BG,即可得四边形BGEF为平行四边形,根据邻边相等的平行四边形是菱形,即可得四边形BGEF为菱形; ...
解答 解:(1)∵AB=8,BC=6,∴AC=10,∵AF⊥CE,∴∠AFC=∠AFE=90°,∵点F是线段CE的中点,∴CF=EF,在△ACF和△AEF中,\((array)l(CF=EF)(∠AFC=∠AFE)(AF=AF)(array).∴△ACF≌△AEF,∴AE=AC=10,∴BE=2,∵∠CGF=∠AGB,∠GFC=∠ABG,∴∠FCG=∠GAB,∠CBE=∠ABG,∴△CBE∽△ABG,∴(...
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过点A、D两点的⊙O与BC边相切于点E,则⊙O的半径为. 试题答案 在线课程 【答案】 【解析】解:连结EO并延长交AD于F,如图, ∵⊙O与BC边相切于点E, ∴OE⊥BC, ∵四边形ABCD为矩形, ∴BC//AD, ∴OF⊥AD, ...
如图,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点E、F分别为线段BC、DE的中点,连接BF、AE交于点G. (1)求线段BF的长度;(2)求证:BG=GF.