如图,在$\triangle ABC$中,AD平分$\angle BAC$,D是BC的中点,$DE\bot AB$于点E,$DF\bot AC$于点F。求证:$\angle B=\angle C$. 答案 证明:$\because AD$平分$\angle BAC$,$\therefore \angle BAD=\angle CAD$.$\because DE\bot AB$,$DF\bot AC$,$\therefore \angle AED=\angle AFD=9...
解析 证明:如图,∵ DE ∥ AC,∴ ∠ 1= ∠ 3.∵ AD平分∠ BAC,∴ ∠ 1= ∠ 2. ∴ ∠ 2=∠ 3.∵ AD ⊥ BD,∴ ∠ 2+ ∠ B=90^( ° ),∠ 3+ ∠ BDE=90^( ° ).∴ ∠ B= ∠ BDE,∴ △ BDE是等腰三角形.结果一 题目 如图,$AD$平分$\angle BAC$,$AD \perp BD$,垂足为...
解析 ∵ AD平分∠ BAC, ∴ ∠ EAD= ∠ CAD. ∵ DE ∥ AC, ∴ ∠ CAD= ∠ ADE. ∴ ∠ EAD= ∠ ADE. ∵ AD ⊥ BD, ∴ ∠ ADB=90^( ° ). ∴ ∠ BDE+ ∠ ADE=90^( ° ), ∠ EAD+ ∠ B=90^( ° ). ∴ ∠ BDE= ∠ B. ∴ BE=DE. ∴ △ BDE是等腰三角形. ...
所以∠ FAD= ∠ EAD,所以AD平分∠ BAC. 结果一 题目 如图,已知点D为$\triangle ABC$的边BC的中点,$DE\bot AC$,$DF\bot AB$,垂足分别为点E,F,且BF=CE。求证:(1)$\angle B=\angle C$;(2)AD平分$\angle BAC$. 答案 1、2两个 结果二 题目 ①EB 答案 证明:是BC中点BD=CD,与为直角三角...
如图,D是\( △ABC\)内一点,且AD平分\( \angle BAC\),\( CD\perp AD\)连接BD,若\( △ABD\)的面积为16,那么\(
如图所示,在\(\triangle ABC\)中,\(AD\)平分\(\angle BAC\),\(BE \perp AD\),\(BE\)交\(AD\)的延长线于点\(E\),点\(F\)在\(AB\)上,且\(EF \parallel AC\).求证:点\(F\)是\(AB\)的中点. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:易知:\(\angle AEF= \angle CAE= \angle F...
∴ BD:AD=AB:AC. ∵ E是AC的中点,∴ AE=DE=CE, ∴ ∠ C= ∠ EDC= ∠ FDB. ∴ ∠ BAD= ∠ FDB.又∵ ∠ F= ∠ F,∴ △ FDB ∼ △ FAD. ∴ BD:AD=DF:AF. ∴ AB:AC=DF:AF. 结果一 题目 已知,如图,在$ \triangle ABC$中,$ \angle BAC=90^{ \circ }$,$AD \perp ...
如图,在△ ABC中,∠ BAC=90^( ° ),AD ⊥ BC于点D.BF平分∠ ABC交AD于点E,交AC于点F.求证:AE=AF.
如图,在△ ABC中,∠ BCA=90^( ° ),D为AC边上一动点,O为BD中点,DE ⊥ AB,垂足为E,连结OE,CO,延长CO交AB于F,设∠ BAC= α,则
如图,\triangle ABC为等腰直角三角形,\angle{BAC}=90°,AB=AC,D是AC上的一点。(1)若CE\perp BD于点E,连接AE,求证:\an