【题目】 如图, AC 是平行四边形 ABCD 的对角线. ( 1 )利用尺规作出 AC 的垂直平分线(要求保留作图痕迹,不写作法); ( 2 )设 AC 的垂直平分线分别与 AB , AC , CD 交于点 E , O , F ,求证:以 A 、 E 、 C 、 F 为顶点的四边形为菱形. 相关知识点: 轴对称 轴对称基础 线段垂直平分线 ...
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA,∵∠BAC=∠DAC, ∴∠BAC=∠BCA,∴AB=BC; (2)解:连接BD交AC于O,如图所示: ∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC, ∴四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,OA=OC= AC=2 ,OB=OD= BD,∴OB= , ∴BD=2OB=4, ∴平行四边形ABCD的面积= ACBD= ...
【解析】解:(1)四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,AB//CD ∵AC//EH ∴四边形ACHF是平行四边形,四边形ACGE是平行四边形∴AC=HF ,AC=EG∴EG=FH ;(2)连接CFEADGBC∵CA=CD ,∠ACD=90°,AF=DF∴CF⊥AD CF=1/2AD∵AD∥BC ∴CF⊥BC ,∴∠BCF=90° ∵BC=AD=6 , CF=1/2AD=1/2*6=3∴BF=√...
如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,在AD边上取一点F,连接BF交AC于点E,并延长BF交CD的延长线于点G. (1)若∠ABF=∠ACF,求证:CE^2=EF⋅EG; (2)若DG=DC,BE=6,求EF的长. 相关知识点: 全等三角形 全等三角形的基本应用 全等三角形的性质 全等三角形的判定——基础 四边形 平行四边形 平行四边形基础...
【题目】如图,AC是平行四边形ABCD的对角线. (1)利用尺规作出AC的垂直平分线(要求保留作图痕迹,不写作法); (2)设AC的垂直平分线分别与AB,AC,CD交于点E,O,F,求证:以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形. 试题答案 在线课程 【答案】(1)详见解析;(2)详见解析. ...
如图,AC是平行四边形ABCD的对角线.(1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹):①分别以A,C为圆心,以大于12AC12AC长为半径画弧,弧在AC两侧的交点分别为P,Q;②连结PQ,PQ分别与AB,AC,CD交于点E,O,F.(2)再连接AF、CE,求证:四边形AECF是菱形. ...
分析:(1)如图可得AC的垂直平分线; (2)由根据作图知,PQ是AC的垂直平分线,又由四边形ABCD是平行四边形,易证得△AOE≌△COF,继而证得结论. 解答: 解:(1)如图: (2)证明:根据作图知,PQ是AC的垂直平分线, ∴OA=OC,且EF⊥AC, ∵四边形ABCD是平行四边形, ...
(1)∵ 四边形ABCD是平行四边形 ABCD ∴∠ DAC=∠ BCA ∵∠ BAC=∠ DAC ∴∠ BAC=∠ BCA ∴ AB=BC (2)如图,连接BD,交AC于点O ∵ 四边形ABCD是平行四边形,AB=BC ∴ 平行四边形ABCD是菱形 ∴ AC⊥ BD,OA=OC,OB=OD ∵ AB=2,AC=2√3 ∴ OA=12AC=12* 2√3=√3 ∴ OB=√(AB^2-OA^2...
分析:首先证明四边形AECF是平行四边形,再由对角线相互垂直的平行四边形是菱形即可得证. 解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,∴∠CFO=∠AEO,∠FCO=∠EAO,∵O是AC中点,∴OE=OF,在△CFO和△AEO中, ∠CFO=∠AEO ∠FCO=∠EAO FO=EO ,∴△CFO≌△AEO(AAS),∴FO=EO,∵AO=CO,∴四边形AECF是平...