【解析】 (1)证明:四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,∴ ∴∠DAC=∠BCA , ∵∠BAC=∠DAC, ∴∠BAC=∠BCA , ∴AB=BC, ∴▱ABCD 是菱形. (2)如题图,连接BD交AC于点O. ∵四边形ABCD是菱形, AC⊥BD,OA=OC=1/2AC=2√3, DA=OC=1/2AC=2√3,OB=OD=1/2 BD, ∴OB=√(AB^2-OA^2)...
如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,在AD边上取一点F,连接BF交AC于点E,并延长BF交CD的延长线于点G. (1)若∠ABF=∠ACF,求证:CE^2=EF⋅EG; (2)若DG=DC,BE=6,求EF的长. 相关知识点: 四边形 平行四边形 平行四边形基础 平行四边形的性质 试题来源: 解析 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴...
【题目】如图,AC是平行四边形ABCD的对角线. (1)利用尺规作出AC的垂直平分线(要求保留作图痕迹,不写作法); (2)设AC的垂直平分线分别与AB,AC,CD交于点E,O,F,求证:以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形. 试题答案 在线课程 【答案】(1)详见解析;(2)详见解析. ...
分析:(1)如图可得AC的垂直平分线; (2)由根据作图知,PQ是AC的垂直平分线,又由四边形ABCD是平行四边形,易证得△AOE≌△COF,继而证得结论. 解答: 解:(1)如图: (2)证明:根据作图知,PQ是AC的垂直平分线, ∴OA=OC,且EF⊥AC, ∵四边形ABCD是平行四边形, ...
(1)利用尺规作AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E、F,垂足为O.连接AF、CE(保留作图痕迹,不写作法);(2)判断四边形AFCE是否为菱形,并说明理由. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)如图;(2)四边形AFCE是菱形;理由:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥CF,且AO=OC;...
平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括:1.对边平行;2.对角线互相平分;3.相邻角互补;4.对角线长度相等。平行四边形的判定方法包括:1.对边平行;2.对角线互相平分;3.相邻角互补;4.对角线长度相等。初中学生需要掌握平行四边形的定义、性质和判定方法,并能够灵活运用这些知识解决相关问题...
理由:如图,设AC与BD交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵AE=CF,∴OE=OF,∴四边形BEDF是平行四边形.故答案为:此题答案不唯一,如AE=CF或AF=CE等. 可添加AE=CF,首先连接BD,由平行四边形的对角线互相平分与对角线互相平分的四边形是平行四边形可证得. 本题考点:平行四边形的判定与性质....
(1)由四边形ABCD是平行四边形,易证得△AOF≌△COE(ASA),即可得OE=OF; (2)由四边形ABCD是平行四边形,易证得△AOE≌△COF(AAS),即可证得OE=OF; (3)根据平行线间距离最短判断出EF⊥BC时,EF最短,最后根据平行四边形的面积即可确定出结论. 反馈 收藏 ...
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AF∥EC，∴∠OAF=∠OCE．∵∠AOF=∠COE=90°，AO=CO，∴△AOF≌△COE，∴EO=FO．又∵AO=BO，∴四边形AFCE是平行四边形．∵EF⊥AC于O，∴四边形AECF是菱形．故选B．