如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上一点,且AB=AE,连接EO并延长交AD于点 F.过点B作AE的垂线,垂足为H,交AC于点G.(1)若A
(1)证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AD∥BC,∴∠ AFO=∠ CEO,∵点O是对角线AC的中点,∴ AO=CO,在△ AOF和△ COE中,\((array)l(∠AOF=∠COE)(∠AFO=∠CEO)(AO=CO)(array).,∴△ AOF≌△ COE(AAS),∴ OF=OE,又∵ AO=CO,∴ 四边形AECF是平行四边形;(2)∵ EF⊥ AC,∴ 四边形AECF...
如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上一点,且AB=AE,连接EO并延长交AD于点F,过点B作AE的垂线,垂足为H,交AC于点G.(1)求证:BE=DF;(2)若∠ ACB=45°,解答下列问题:①求证:AB=BG;②当CG=2时,求DF的长. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)证明见分析 (2)①证明见分析;②2√2...
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上一点,且AB=AE,连接EO并延长交AD于点F过点B作AE的垂线,垂足为H,交AC于点GAFDB
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,过点O作直线EF与AD、BC分别相交于点E、F.1)证: △COE≅△COF ;2)证:四边形ABFO与四边形CDEO关于点O对称FE 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】方法一: ∵AE//FC ,∴∠EAC=∠FCA_°又∵∠AOE=∠COF ,AO=CO∴△AOE≅△COF ∴EO=FO_...
【题目】 如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上一点 ,且AB=AE ,连接EO并延长交AD于点F。 过点B作AE的垂线,垂足为H ,交AC于
【题目】 如图,平行四边形 ABCD 中,点 O 是对角线 AC 的中点,点 E 在边 AB 上,连接 DE ,取 DE 的中点 F ,连接 EO 并延长交 CD 于点 G .若 BE=3CG , OF=2 ,则线段 AE 的长是 ___ . 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 . 【解析】 已知点 O 是对角线 AC 的中点, DE 的中...
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上一点,且AB=AE,连接EO并延长交AD于点F.过点B作AE的垂线,垂足为H,交AC于点G. (1)若AH=3,HE=1,求△ABE的面积; (2)若∠ACB=45°,求证:DF=CG. 试题答案 在线课程 【答案】(1)2;(2)详见解析. ...
∵ O是平行四边形ABCD对角线AC的中点 ∴ S_(△ DAB)=S_(△ OBC)=(15)2 ∵ S_(平行四边形ABCD)=2S_((△ )ABC) 又∵ S_(△ ABC)=2S_(△ OAB)=2* (15)2=15 ∴ S_(平行四边形ABCD)=2S_((△ )ABC)=2* 15=30 即平行四边形ABCD的面积为30. (2)、如图所示,过点F作OF延长线,使OP=...
【解析】证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC ,AD=BC∴∠DAC=∠BCA ∵点O是对角线AC的中点∴OA=OC ∵∠AOF=∠COE ,∠DAC=∠BCA∴△AOF≅△COE ∴AF=CE ∵AD=BC ∴AD-AF=BC-CE ∴DF=BE ∴BE=DF【平行四边形】平行四边形:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.【平行四边形的性质】边...