考点:切线的性质 专题: 分析:根据已知条件推出CD⊥OC,∠COD=2∠B=40°,即可推出∠D的度数. 解答:解:连接OC,∵AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,∴CD⊥OC,∵∠B=20°,∴∠AOC=40°,∴∠D=50°.故答案是:50. 点评:本题主要考查了圆周角定理、切线的性质,解题的关键是求出∠AOC的度数.练习...
解答(1)证明:∵CD是⊙O的切线,∴OC⊥DE,而BE⊥DE,∴OC∥BE,∴∠OCB=∠CBE,而OB=OC,∴∠OCB=∠CBO,∴∠OBC=∠CBE,即BC平分∠ABE;(2)解:∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∵sinA=BCABBCAB,∴BC=8sin60°=4√33,∵∠OBC=∠CBE=30°,在Rt△CBE中,CE=1212BC=2√33. 点评 本题考查了切线的性质:圆...
如图,AB是⊙O的直径,经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.(1)求证:直线CD是⊙O的切线;(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=5,BD=2,求△ABE的面积.
. 利用切割线定理,可求BC,再连接BE、OD,容易证出△EBC∽△ODC,那么就有CE:OC=BC:CD①,由于OC=BC+OB= 5,把数值代入①式即可求CE. 本题考点:相似三角形的判定. 考点点评:本题考查了切割线定理、解一元二次方程、相似三角形的判定和性质、切线性质等知识. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
(2)若tan∠CAB= ,AB=3,求BD的长. 试题答案 【答案】(1) 证明:连接OC, ∵CD是⊙O的切线, ∴∠OCD=90°, ∴∠ACO+∠DCE=90°, 又∵ED⊥AD,∴∠EDA=90°, ∴∠EAD+∠E=90°, ∵OC=OA,∴∠ACO=∠EAD, 故∠DCE=∠E, ∴DC=DE, (2) 解:设BD=x,则AD=AB+BD=3+x,OD=OB+BD=1.5...
【例】(2021武汉中考)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,点C是BD的中点,过点C作AD的垂线,垂足是点E,连接AC交BD于点 F.(1)求证:CE是⊙O的切线;(2) (DC)/(DE)=√6 ,求 cos∠ABD 的值.ECDFAB 答案 E解:(1)连接OC交BD于点M.∵C是BD的中点, ∴∠CAD=∠CAB . ∵OC=OACD∴∠CAB=...
如图,AB是⊙O的直径,C为AB延长线上的一点,CD交⊙O于点D,且∠A=∠C=30°.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)请判断线段AC是BC的多少倍,并说明理由.
【题文】如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD与⊙O相切于点C,过点A作AD⊥DC,连接AC,BC.(1)求证:AC是∠DAB的角平分线;(2)若AD=2,AB=
AC AB= AD AC,即AC2=AB•AD.(9分) 27979 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.求证: (1)∠AOC=2∠ACD; (2)AC2=AB•AD. 解答:证明:(1)∵CD是⊙O的切线,∴∠OCD=90°,即∠ACD+∠ACO=90°.①(2分)∵OC=OA,∴∠ACO=∠CAO,∴∠AOC=180°-2∠ACO,即∠...
(1)由∠ACB是直角,BE⊥CD,且OC=OB,可证BC平分∠ABE; (2)∠A=60°,可得∠ABC=∠CBE=30°,OA=4,所以,BC=4,所以在直角三角形CBE中,CE=BC=2. (1)∵CD是⊙O的切线,∴OC⊥DE, 而BE⊥DE,∴OC∥BE,∴∠OCB=∠CBE, 而OB=OC,∴∠OCB=∠CBO,∴∠OBC=∠CBE,即BC平分∠ABE; (2)∵AB为直径,...