当棱锥的顶点在底面的射影与底面外接圆重合时，或者是侧棱长相等，都可以用模型三来求解，涉及到的求解公式为：R2=(R-h)2+r2，其中R为几何体外接球半径，h为几何体的高，r为底面外接圆的半径。备注：因为正n棱锥的顶点在底面的射影与底面外接球的半径重合，所以正n棱锥的外接球半径的计算可以利用该模型。...
想象一下，将三棱锥嵌入一个长方体中，使其三条侧棱分别成为长方体的三条棱，此时三棱锥的外接球与长方体的外接球就合二为一。这样一来，原本复杂的三棱锥外接球问题，就转化为我们熟悉的长方体外接球问题，这种 “转化与化归” 的数学思想，宛如一把神奇的魔杖，将难题瞬间化解。直角三角形也在三棱锥外接...
符合圆锥外接球模型。 所以,r=1,h=\sqrt{3} 代入公式,R=\frac{r^2+h^2}{2h}=\frac{1^2+\sqrt{3}^2}{2\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}} 外接球表面积:S=4\pi R^2=\frac{16\pi}{3},C正确 再来一道: 学神鱼解析: 如果,我们把球体与容器及水面接触点提取,并连接起来,会得到——正四...
外接球是指能够恰好通过几何体所有顶点的球，它是几何体外部最大的球。对于不同的几何体，外接球的性质也有所不同，常见的几何体外接球如下：正方体的外接球：正方体的外接球是一个以正方体的中心为球心的球，它与正方体的所有顶点都切于一个点，且半径等于正方体边长的一半。正六面体的外接球：正六面体的...
1. 正方体的外接球 由图可知 正方体的外接球的球心在 正方体体对角线的交点处 并且半径等于体对角线的一半 假设正方体的棱长为a 因为正方体的体对角线为3a 则正方体外接球的半径为32a 2. 长方体的外接球 根据上图正方体可知,长方体的原理类似 ...
📚探索外接球的奥秘,我们为你整理了超详细的8大模型!1️⃣ 墙角模型:找三条两两垂直的线段,用公式+b+c=2R解出R。2️⃣ 垂面模型:将平面ABC画在小圆面上,通过直径AD连接PD,则PD必过球心O。3️⃣ 切瓜模型:两个平面互相垂直,球心O必为APAC的外心。4...
此时我们可以将三棱锥补全成一个直棱柱ABC-DEF,则直棱柱的外接球即为棱锥的外接球,如图6所示。 图7 过AD作外接球的最大截面,如图7所示,DJ即为外接球的直径,要求出DJ的长度,需要用到直角三角形DAJ,DA已知,故只需求出AJ的长度即可。 图8 AJ的长度,...
一、正方体、长方体外接球与内切球研究：二、棱锥的外接球：1．正四面体的外接球与内切球研究：当正三棱锥的侧棱与底边相等时，构成正四面体。规律：若底面为正多边形，则过正多边形的中心作底面的垂线，则垂线上任一点到正多边形各顶点的距离都相等，则外接球的球心位于这条垂线上，可利用勾股定理求出外接...
如下图所示 学霸数学 学霸数学 分析：对于平面BCD来说，其外接圆圆心为ＢＤ中点Ｈ，其垂线ＡＨ穿过外接球球心，设球心为Ｏ，直接利用ＯＡ＝ＯＢ设方程可得半径．学霸数学 此方法对所有外接球问题都适用，特别是以上例子充分利用此性质可以快速解决球心与半径的问题，进而求到球的表面积或体积 ...