“”一网打尽”立体几何之外接球问题 从常考题型到题型规律，再到变式演练，真正做到举一反三，赶紧收藏学习！
Part 1. 直棱柱的外接球 如果我们对圆柱上下底面对应位置处,取相同数量的点,比如都取三个点,如图所示: 我们可以得到(直)三棱柱,它的外接球其实就是这个圆柱的外接球,所以说直棱柱的“外接球求半径”符合这个模型。 在这里棱柱的高就是公式中的 h,而棱柱底面外接圆的半径则是公式中的 r。 至于怎么求底面...
一般题目不会直接告诉你是长方体旳 外接球类型,必须自己去类比分析, 只要出现两两垂直旳三条棱都能够用。 例1.在棱锥P-ABC中,侧棱 PA、PB、PC两两垂直,Q 为底面 ∆ABC内一点,若点Q 到三条侧棱旳距离分别为2、2、2 2 ,则 以线段PQ为直径旳球旳表面积为 8 . 到三条侧棱旳距离恰好是以PQ为对角线...
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长方体的外接球比较容易想到,如图1: 图1 所以,当我们遇到一些可以通过长方体切割得到的多面体的外接球问题时,我们就可以将该多面体补成对应的长方体或直棱柱来解决!主要分为以下类型: 01 墙角模型 图2 图2:将三棱锥H-ADC补全成长方体ABCD-EFGH,长...
接下来，我们会两次运用勾股定理来求解外接球的半径R。通过这种方法，我们可以逐步缩小范围，直至找到正确的解。◆ 明确目标量 最后，需明确我们求解的是外接球的半径R，或是其表面积、体积等具体数值。明确所求的目标量是解题的关键所在。通过这些要点，我们可以更好地理解和解决立体几何中的外接球问题。同时，提高...
外接球问题 相关知识点: 试题来源: 解析 √6/2 正四面体的外接球半径公式为: \[ R = \frac{\sqrt{6}}{4} a \] 其中,\( a \) 是棱长。代入题目中的棱长 \( a = 2 \),得: \[ R = \frac{\sqrt{6}}{4} \times 2 = \frac{\sqrt{6}}{2} \] 因此,外接球的半径为 \( \frac...
最常见的外接球问题解法之一是通过已知图形的三边长来确定外接圆的半径和圆心位置。这种方法的基本步骤如下：1.已知一个三角形的三边长为a、b、c。2.根据海伦公式计算三角形的面积，公式为s=（a+b+c）/2，面积为S=s*(s-a)*(s-b)*(s-c)的开方。3.根据外接圆公式R=a*b*c/4S，计算外接圆的半径R。4...
你会发现这样的小圆只有一个,就是它本身。其实也就是说以球非直径弦为直径的小圆,有且只有一个。那你举不出反例,那上述命题就是对的呗~ ok,那上述就是外接球问题中求半径的几类题~总结一下,方便截屏~ 下面来说一类还算比较常见的吧~ 已知直径,求三棱锥体积。
外接球问题 一、柱体外接球问题 22h2 公式:R=r+, 2 其中R为外接球半径,r为底面外接圆半径,h为柱体的高. 此模型适用于直三棱柱、圆柱、一条侧棱垂直于底面棱锥等,外接圆半径可由正弦定理求得,高 为柱体的高或垂直于底面的侧棱长. 1.已知正六棱柱的所有棱长均为2,则该正六棱柱的外接球的体积...