面体的内切球。 1内切球球心到多面体各面的距离均相等,外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。 2、正多面体的内切球和外接球的球心重合。 3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上,但不重合。 4、基本方法:构造三角形利用相似比和勾股定理。 5、体积分割是求内切球半径的通用做法。 一、直棱柱的外...
第二章：外接球与内切球 1．空间几何体的内切球 几何体示例图像截面图对应性质 圆柱r h 、分别为圆柱的底面圆 半径和高，R 为内切球半径．R r =且2h R =；正三棱柱 r h 、分别为柱体的底面三 角形内切圆半径和高，R 为内切 球半径．R r =且2h R =；正棱锥PE 为锥体的斜高，h r 、分别...
立体图形的外接球与内切球问题 一、基础知识与概念: 1.球的截面:用一个平面去截球,截面是圆面;用一个平面去截球面,截面是圆. 大圆:截面过球心,半径等于球半径(截面圆中最大);小圆:截面不过球心. 2.球心和截面圆心的连线垂直于截面. 3.球心到截面的距离 与球半径 及截面圆半径 的关系: . 4.几何...
利用球心O与截面圆圆心O1的连线垂直于截面圆及球心O与弦中点的连线垂直于弦的性质，确定球心．二、内切球问题 若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球。1、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。2...
内切球则是指一个球完全被给定的多边形所包围,且球与多边形的边界相切。在实际应用中,内切球往往能够最大化地利用多边形所包围的空间,因此在工程设计和优化问题中具有重要意义。 二、外接球和内切球的性质 1. 外接球的性质 外接球的半径通常与多边形的边或者角有着特定的关系。以三角形为例,外接圆的半径等于...
换句话说,外接球的球心与正方体的顶点相重合,并且球体的半径刚好与正方体的边长相等。由于正方体的六个顶点之间的距离是相等的,所以外接球也是一个等边球体。 外接球的性质有以下几点: 1.外接球的球心与正方体的中心重合。 2.外接球的半径等于正方体的边长。 内切球 内切球是一个与正方体的六个面相切的...
内切球问题 一.棱锥的内切球 三棱锥都有内切球。若棱锥有内切球,则求棱锥的内切球半径方法: 1.体积法,所求半径的3倍为棱锥的体积除以棱锥所有面的面积和。 2.轴截面法:利用轴截面截球为大圆求半径 练习 1.正四面体棱长为2,则它的外接球的表面积是;内切球的体积 是;与所有棱相切的球的表面积。 2....
外接球与内切球问题外接球问题: 类型一: 字母含义:h为几何体的高;r为底面外接圆半径;R为几何体外接球半径 适用条件:圆柱、直棱柱、一条棱垂直于一个面的棱锥 类型二: 字母含义:h为几何体的高;r为底面外接圆半径;R为几何体外接球半径 适用条件:圆锥、各侧棱相等的棱锥 类型三: 字母含义:a,b,c分别为...
类型一：墙角模型（三条线两两垂直）类型二：垂面模型（一条直线垂直于一个平面）类型三：切瓜模型（两个平面互相垂直）类型四：汉堡模型（直棱柱的外接球）类型五：折叠模型 类型六：对棱相等模型 类型七：两直角三角形拼在一起模型 类型八：椎体的内切球问题 今天的干货分享就到这里，以上的内容真的纯干货，...
球是正三棱锥的内切球,球心到正三棱锥的四个面的距离相等,都为球半径.这样求球的半径可转化为求球心到三棱锥面的距离,而点面距离常可以用等体积法解决.1;2;3;4;5;6;7;8外接球内切球问题专题二1.(陕西理•6)一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上...