当棱锥的顶点在底面的射影与底面外接圆重合时，或者是侧棱长相等，都可以用模型三来求解，涉及到的求解公式为：R2=(R-h)2+r2，其中R为几何体外接球半径，h为几何体的高，r为底面外接圆的半径。备注：因为正n棱锥的顶点在底面的射影与底面外接球的半径重合，所以正n棱锥的外接球半径的计算可以利用该模型。...
外接球是指能够恰好通过几何体所有顶点的球，它是几何体外部最大的球。对于不同的几何体，外接球的性质也有所不同，常见的几何体外接球如下：正方体的外接球：正方体的外接球是一个以正方体的中心为球心的球，它与正方体的所有顶点都切于一个点，且半径等于正方体边长的一半。正六面体的外接球：正六面体的...
外接球的表面积公式:S=4/3*πR2。外接球的体积公式:V=4/3πr^3 。 外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球。长方体一定有外接球,外接球的...
高中数学中立体几何专题外接球问题中常见的8种模型总结 开心的分享小王子 每天进步一点点,人生因你而精彩。 来自专栏 · 高中学习资料归纳总结 高中数学中立体几何专题外接球问题中常见的8种模型总结发布于 2023-08-05 10:27・云南 高中数学 高中数学知识点 高中数学内切球外接球...
正三棱柱的外接球半径 柱/锥外接球 圆柱外接球模型 圆锥外接球模型 两种补形法 墙角模型 等腰四面体模型 正四面体结论 对棱垂直侧棱与底面所成角的余弦值 33 侧棱与底面(两临面)所成角的余弦值 13 高为63 棱长表面积为 3 棱长平方体积为 212 棱长立方内切球半径612 棱长(利用相似来做) 外接...
我们先来谈谈外接球这个概念。你知道球体并不是孤立存在得，它和其他的几何物体之间，总有一种看不见的联系。这些看似没有关联的物体，通过外接球的方式；展现出令人惊叹的几何美感。外接球；简单来说就是一个能够包围物体的球体。它不仅可以精确地定义物体的范围，还能提供给我们关于物体内部信息的提示。在很多科学...
外接球模型 一、定义 1. 球的定义: 空间中到定点的距离等于定长的点的集合 (轨迹) 叫球面, 简称球. 2. 外接球的定义: 若一个多面体的各个顶点都在一个球的球面上,则称这个多面体是这个球的内接多面 体, 这个球是这个多面体的外接球. 3. 内切球的定义: 若一个多面体的各面都与一个球的球面相切,则...
一、正方体、长方体外接球与内切球研究：二、棱锥的外接球：1．正四面体的外接球与内切球研究：当正三棱锥的侧棱与底边相等时，构成正四面体。规律：若底面为正多边形，则过正多边形的中心作底面的垂线，则垂线上任一点到正多边形各顶点的距离都相等，则外接球的球心位于这条垂线上，可利用勾股定理求出外接...
📚探索外接球的奥秘,我们为你整理了超详细的8大模型!1️⃣ 墙角模型:找三条两两垂直的线段,用公式+b+c=2R解出R。2️⃣ 垂面模型:将平面ABC画在小圆面上,通过直径AD连接PD,则PD必过球心O。3️⃣ 切瓜模型:两个平面互相垂直,球心O必为APAC的外心。4...
外接球和内切球问题是立体几何里的一类常见的小问题,这类问题的思考和练习非常有助于空间想象力的提升。 关于正方体以及其中截取的正四面体具有以下的性质: ①只要将正方体的各个面的对角线顺次连接即可得到一个正四面体,此正四面体的各棱长均为正方体面对角线的长度。