在正三棱锥S﹣ABC中,外接球的表面积为36π,M,N分别是SC,BC的中点,且MN⊥AM,则此三棱锥侧棱SA=( ) A. 1 B. 2 C. √3 D.
如图,在正三棱锥S-ABC中,D,E,F,G分别为SA,SC,BC,AB的中点。(1)证明: D,E,F,G四点共面,且AC//平面DEFG。(2)刻画空间弯曲性是几何研
在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为SC、BC的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=4,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是( ) A、36πB、72π C、144πD、48π 试题答案 在线课程 考点:球内接多面体 专题:综合题 分析:由题意推出MN⊥平面SAC,即SB⊥平面SAC,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,将此三棱锥补成正方体,则它们有...
解答 解:取BC中点O,连结AO、SO ∵在正三棱锥S-ABC中,SB=SC,AB=AC, ∴SO⊥BC,AO⊥BC, ∵SO∩AO=O,∴BC⊥平面SOA, ∵SA?平面SAO, ∴BC⊥SA, ∴异面直线SA与BC所成角的大小为90°. 故选:C. 点评本题考查异面直线所成角的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养. ...
解答: 解:∵三棱锥S-ABC正棱锥,∴SB⊥AC(对棱互相垂直)∴MN⊥AC 又∵MN⊥AM而AM∩AC=A,∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC ∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球 ∴2R= 3 • 3 ,∴R= 3 2 ,∴S=4πR 2 = 4π•( 3 2 ) 2 =9π, 故选A. 点评: ...
即两两互相垂直,可将三棱锥放入如下图所示的正方体中,其中,则三棱锥的外接球即为正方体的外接球, 正方体外接球半径:,所求外接球的表面积:,故答案为:【点睛】本题考查几何体外接球表面积的求解问题,关键是能够根据线面垂直的关系找到三条棱两两互相垂直的关系,从而将问题转化为正方体外接球表面积的求...
在正三棱锥S−ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且,若侧棱,则正三棱锥S−ABC外接球的表面积是( )A. B. C. D.
如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为 A B C 32 D 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:2010年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷(理科)(解析版)题型:选择题 ...
∵三棱锥S-ABC为正棱锥, ∴SB⊥AC(对棱互相垂直) ∴MN⊥AC 又∵MN⊥AM,而AM∩AC=A, ∴MN⊥平面SAC, ∴SB⊥平面SAC ∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90° 以SA,SB,SC为从同一定点S出发的正方体三条棱, 将此三棱锥补成以正方体,则它们有相同的外接球, ...
在正三棱锥S-ABC中AB=BC=CA=6,点D、E、F分别是SA、SB、AB中点,若EF⊥CD,则该三棱锥外接球的表面积 . 相关知识: 试题来源 解析 元【】由得,所以,通过勾股定理列方程求得外接球的半径,进而求出球的表面积.【详解】如图所示:设的中心为,该三棱锥外接球的球心为,半径为 连接,,则 ∴平面...