也就是yxy^*2，当用四元数表示三维旋转时，我们用三个虚轴表示三维空间的三个维度，实轴是0。
与使用欧拉角定义通用旋转变换的传统方法相比,四元数提供了一些关键优势,比如四元数可以在给定的两个方向之间进行插值;因此对于需要方向插值的关键帧动画使用四元数的方式会非常方便。 本篇概述了四元数的代数、四元数变换的几何解释以及基于四元数的线性和球面插值函数。介绍了使用欧拉角、angle-axis(角度轴)表示和四...
2. 四元数的构建过程：将单位旋转轴 u 和旋转角度 θ 转化为对应的四元数 q。例如，对于绕向量 (1, 0, 0) 旋转 π/2 的操作，可以构建四元数 q = cos(π/4) + i * sin(π/4)。3. 四元数的乘法运算：使用四元数的乘法可以实现多个旋转操作的组合，并避免了传统旋转矩阵中的旋转顺序问题。三、...
它是用来旋转2D复数平面的点的: 根据四元数和复数的相似性,应该有可能设计一个可以旋转3D空间的点的四元数 Quaternions for Computer Graphics(计算机图形中的四元数)翻译——第五章,四元数 一个问题是这些矢量保留了虚根,Simon Altmann的建议是用有序对代替虚数i= [0,i]j=[0,j]k= [0,k] 我们称它们...
四元数在球面插值(Spherical Linear Interpolation)中仍只用于描述旋转,它是关于单位四元数构成的球表面上的操作,并且这一插值过程适用于在由三维向量升维构成的单位四元数中进行,所以基本上一次的插值过程可以降维到三维空间解释。其次,当向量仅发生旋转时,要求其起点向量到终点向量位于同一个二维空间,所以,球面插值本...
向量取代四元数的过程中，物理学扮演了关键角色。19世纪末20世纪初，物理学正经历着巨大的变革。经典力学、电磁学等领域的rapid发展对数学工具提出了新的要求。在这一背景下，向量显示出了巨大的优势。例如，在描述力、速度、加速度等物理量时，向量提供了一种自然而直观的方法。麦克斯韦方程组，这套描述电磁场的...
四元数: 正如复数是有一个实部和一个虚部组成的,那我们将一个虚部换成三个虚部,即两两相交{i, j, k}。 其中n为三维的单位向量,i²=j²=k²=i·j·k=-1。这便是四元数的常规表达形式,不过单位四元数是有一大堆的约束的,并不是所有四维向量都是四元数。
四元数 一.四元数的基本概念 1.四元数定义：四元数是由四个元构成的数：Q(q0,q1,q2,q3)q0q1iq2jq3k ii1,jj1,kk1ijk,jki,kii...