(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称; (2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的; (3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致; (4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数. (5)一切隐函数具有反函数; ...
什么是反函数,举个例子 相关知识点: 试题来源: 解析 例子:y=2x,反函数是x=y/2。 由y=2x得dy/dx=2,由x=y/2得dx/dy=1/2;显然二者互为倒数。 反函数的性质: 1、函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称。 2、函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。 3、一个...
反函数, 根据指数式与对数式的关系,将y=a^x(a=0,且a≠1),化成对数式可得x=logay,这样,对于任意一个y∈(0,+∞),通过式子x=logay,x在R中都有唯一确定的值和它对应,也就是说将y看成自变量,x作为y的函数,这时我们说x=logay(y∈(0,+∞)是函数y=a^x(x∈R)的反函数。一般
对于一个函数,再考虑其是否有反函数,只需要再保证”不能多对一“即可。这可以用: 水平线检验:任何一条水平直线与函数曲线至多有一个交点。注意,函数是否存在反函数与所考察的区间是有关系的,例如, y=x^2 在整个 \mathbb{R} 上来看,是不满足水平线检验的:...
反函数也是函数,因为它符合函数的定义. 从反函数的定义可知,对于任意一个函数y=f(x)来说,不一定有反函数,若函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),那么函数y=f-1(x)的反函数就是y=f(x),这就是说,函数y=f(x)与y=f -1(x)互为反函数。 互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性。单调函数...
反函数,高中知识,但需要复习一下。 一、映射与逆映射 如图: 集合X,Y 映射f:X→Y 映射g:Y→X f,g都是单射。 如果对任意x∈X都有: g∘f(x)=x 那么就称g是f的逆映射。记作: g=f−1 结合图来讨论一些问题: f和f−1(也就是g) 是不同的映射,因为它们的原象集和象集不同!
如果函数 \( f(x) \) 有反函数 \( f^{-1}(y) \),那么对于任意的 \( x \),都有 \( f^{-1}(f(x)) = x \) 和 \( f(f^{-1}(y)) = y \)。 以下是一些常见函数及其反函数: 1. 线性函数: - \( f(x) = ax + b \) 的反函数是 \( f^{-1}(y) = \frac{y - b}{...
一、反函数的定义: 二、反函数的性质: (1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一 一映射; (2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致; (3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函...
反函数:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y). 若对于y在C中的任何一个值,通过x= f(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= f(y)就表示y是自变量,x是因变量y的函数,这样的函数x= f(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,...